numpy-np.searchsorted的用法

本文详细介绍了NumPy库中的searchsorted函数使用方法。该函数可以在已排序的数组中找到特定值的插入位置,并且提供了参数调整选项以适应不同场景的需求。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

官方文档:https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.searchsorted.html

官方给出的说明是:

即:查询给定数据在原始数组中的插入位置,而不改变原始数组的排列顺序。

代码测试:

print(np.searchsorted([1,2,3,4,5], 3))
print(np.searchsorted([1,2,3,4,5], 3, side='right'))
print(np.searchsorted([1,2,3,4,5], [-10, 10, 2, 3]))

"""
输出:
2
3
[0 5 1 2]
"""

给定已经排序完成的数组,在数组中插入'3'和新数组'[-10, 10, 2, 3]',而不改变原始数组的排列顺序。返回插入数值的下标。

当给定的数组乱序排列时,可借助参数'sorter'完成对给定数组的排列之后,再寻找插入给定数值的下标位置,如下:

print(np.searchsorted([1,2,6,3,4,5], 4))  # 不调用sorter参数
print(np.searchsorted([1,2,6,3,4,5], 4, sorter=np.argsort([1,2,6,3,4,5])))  # 调用sorter参数

"""
输出:
4
3
"""

 

参考:

https://blog.youkuaiyun.com/qq_33757398/article/details/89876088

 

 

<think>好的,我现在需要帮助用户修正他们提供的Python函数`sst_cal`。用户之前的问题是关于如何将矩阵a和向量b的-3/2次幂相乘,现在他们转而询问如何修正这个函数。首先,我需要理解用户的需求以及他们可能遇到的问题。 首先,我需要看一下用户提供的函数定义。函数名为`sst_cal`,参数包括`cwt_coef`(CWT系数矩阵)、`f_s`(采样频率)、`freq_sst`(SST频率数组)、`freq_cwt`(CWT频率数组)、`cwt_scales`(CWT尺度数组),返回一个NumPy数组。看起来这个函数是用于计算同步压缩变换(Synchrosqueezing Transform, SST)的,这是信号处理中的一种方法,用于时频分析。 用户的问题可能是这个函数没有正确计算SST,或者存在错误需要修正。由于用户没有提供具体的错误信息或代码实现,我需要基于常见的SST实现方法和可能的错误点来进行推测。 首先,回顾同步压缩变换的基本原理。SST通过对连续小波变换(CWT)的结果进行重新分配,将能量集中在瞬时频率周围,从而提高时频分辨率。关键步骤包括计算CWT的导数(通常是关于时间的导数),然后根据瞬时频率的信息将CWT系数压缩到更精确的频率位置。 因此,函数`sst_cal`可能的步骤包括: 1. 计算CWT系数的相位导数(即瞬时频率)。 2. 根据瞬时频率将CWT系数重新分配到新的频率网格(`freq_sst`)上。 3. 对重新分配后的系数进行积分,形成SST结果。 接下来,我需要考虑用户可能在实现这些步骤时遇到的问题。例如,计算相位导数的方法是否正确,如何处理频率和尺度的转换,以及如何高效地进行重新分配。 可能的错误点: 1. **瞬时频率计算错误**:相位导数需要通过对CWT系数的相位进行差分或使用解析方法计算。如果使用数值差分方法,可能需要正确的差分步骤。 2. **尺度与频率的转换**:CWT的尺度数组`cwt_scales`需要正确转换为对应的频率`freq_cwt`,通常使用公式`freq = f_s / (scale * wavelet_factor)`,其中`wavelet_factor`取决于小波类型(如Morlet小波的中心频率)。 3. **重新分配的实现**:将CWT系数根据瞬时频率分配到`freq_sst`的网格上,可能需要插值或最近邻方法,这里的高效实现是关键,否则计算会非常缓慢。 4. **归一化处理**:在积分或求和时,可能需要考虑归一化因子,以确保能量守恒。 5. **维度对齐和广播**:处理不同数组的维度,如`cwt_coef`的形状是(n_scales, n_times),而频率数组可能是一维的,需要正确广播和索引。 接下来,我需要假设用户提供的函数可能存在上述问题,并据此提出修正建议。例如,用户可能在计算瞬时频率时没有正确使用相位导数,或者在尺度到频率转换时忽略了小波因子,导致频率计算错误。此外,重新分配过程可能没有正确使用频率网格,或者存在性能问题。 另外,用户可能没有正确处理边界情况,例如当瞬时频率超出`freq_sst`的范围时,如何处理这些系数。此外,数值稳定性也是一个重要因素,例如避免除以零或处理极小的数值。 考虑到这些可能性,我需要构建一个修正后的函数框架,并逐步解释每个修正的部分,确保用户能够理解每个步骤的目的和实现方式。同时,需要提醒用户可能的注意事项,如小波因子的选择、参数验证和性能优化等。 最后,我需要验证修正后的函数逻辑是否正确,例如通过检查维度是否匹配,转换公式是否正确,以及重新分配步骤是否合理。如果有示例数据,可以建议用户进行测试,但用户可能没有提供,所以需要保持建议的通用性。</think>--- ### **函数功能解析** `def sst_cal()` 用于实现**同步压缩变换 (Synchrosqueezing Transform, SST)**,其核心是通过重新分配小波系数,提高时频分析的精度。以下针对参数含义及常见问题进行修正建议。 --- ### **参数说明** | 参数名 | 类型 | 含义 | |--------|------|------| | `cwt_coef` | `np.ndarray` | CWT系数矩阵,形状为 `(n_scales, n_times)` | | `f_s` | `float` | 采样频率 (Hz) | | `freq_sst` | `np.ndarray` | SST输出的目标频率数组 | | `freq_cwt` | `np.ndarray` | CWT计算时使用的频率数组 | | `cwt_scales` | `np.ndarray` | CWT对应的尺度数组 | --- ### **修正方向与代码实现** #### **1. 瞬时频率计算修正** **问题**:原始实现可能未正确计算相位导数,导致频率定位偏差。 **修正方法**:使用CWT系数的解析信号相位差计算瞬时频率。 ```python def sst_cal(cwt_coef: np.ndarray, f_s: float, freq_sst: np.ndarray, freq_cwt: np.ndarray, cwt_scales: np.ndarray) -> np.ndarray: # 计算相位导数 (瞬时频率) dt = 1 / f_s cwt_phase = np.unwrap(np.angle(cwt_coef), axis=1) # 解卷绕相位 omega = np.gradient(cwt_phase, dt, axis=1) / (2 * np.pi) # 瞬时频率 (Hz) ``` #### **2. 尺度与频率转换修正** **问题**:CWT尺度`cwt_scales`与`freq_cwt`的映射依赖小波类型(如Morlet小波的`f_c`中心频率)。 **修正公式**: $$f_{\text{cwt}} = \frac{f_s \cdot f_c}{\text{scale}}}$$ **代码补充**: ```python # 假设使用Morlet小波,中心频率f_c=0.8125(需与CWT生成时一致) f_c = 0.8125 freq_cwt_calibrated = f_s * f_c / cwt_scales[:, None] # 校准后的频率矩阵 ``` #### **3. 同步压缩重分配修正** **问题**:直接硬匹配频率会导致精度损失,需插值或邻域分配。 **优化方法**:利用`np.searchsorted`定位最近频率索引。 ```python # 初始化SST结果矩阵 sst = np.zeros((len(freq_sst), cwt_coef.shape[1]), dtype=np.complex128) # 遍历所有时间点和尺度 for t in range(cwt_coef.shape[1]): for s in range(cwt_coef.shape[0]): # 目标频率 = 瞬时频率 + 校准后的CWT频率 f_target = omega[s, t] + freq_cwt_calibrated[s, t] # 找到最近邻的freq_sst索引 idx = np.searchsorted(freq_sst, f_target, side="left") if 0 <= idx < len(freq_sst): sst[idx, t] += cwt_coef[s, t] ``` #### **4. 归一化与返回修正** **问题**:未考虑能量守恒需归一化。 **补充代码**: ```python # 归一化处理 (根据小波类型调整) sst = sst / np.sqrt(cwt_scales.mean()) return sst ``` --- ### **关键公式说明** 1. **瞬时频率计算**: $$\omega(s,t) = \frac{1}{2\pi} \frac{d}{dt} \text{arg}(W(s,t))$$ 其中 $W(s,t)$ 是CWT系数矩阵。 2. **频率校准公式**: $$f_{\text{cwt}}(s) = \frac{f_s \cdot f_c}{s}$$ 确保尺度与物理频率正确对应。 --- ### **注意事项** 1. **小波类型依赖性** - 若使用非Morlet小波(如DOG小波),需调整`f_c`值或改用其他频率校准方法。 2. **数值稳定性** - 对`omega`进行阈值限制,避免瞬时频率超出`freq_sst`范围: ```python omega = np.clip(omega, freq_sst[0], freq_sst[-1]) ``` 3. **性能优化** - 替换嵌套循环为向量化操作,例如: ```python # 使用广播和矩阵运算加速 f_target_matrix = omega + freq_cwt_calibrated indices = np.searchsorted(freq_sst, f_target_matrix, side="left") np.add.at(sst, (indices, np.arange(cwt_coef.shape[1])), cwt_coef) ``` 4. **参数验证** - 添加输入维度校验: ```python assert cwt_coef.ndim == 2, "cwt_coef应为二维矩阵" assert len(freq_cwt) == cwt_coef.shape[0], "freq_cwt长度需与cwt_coef行数一致" ``` --- ### **验证示例** 假设信号采样率`f_s=1000Hz`,`freq_sst = np.linspace(1, 500, 100)`,Morlet小波参数`f_c=0.8125`: ```python # 生成CWT系数(示例) cwt_coef = np.random.randn(50, 1000) + 1j*np.random.randn(50, 1000) freq_cwt = f_s * f_c / cwt_scales # 根据尺度计算实际频率 # 调用修正后的函数 sst_result = sst_cal(cwt_coef, f_s, freq_sst, freq_cwt, cwt_scales) print(sst_result.shape) # 应输出 (100, 1000) ``` --- ### **总结** 修正后的函数通过精确计算瞬时频率、校准尺度-频率关系,并优化重分配逻辑,能够更准确地实现同步压缩变换。实际应用中需根据小波类型和信号特性调整参数,必要时增加抗混叠滤波或边界处理。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值