HDU-6047 优先队列

最新推荐文章于 2019-03-24 19:40:30 发布

bnyf

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分类专栏： ACM/ICPC

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本文介绍了一种基于优先队列的算法实现，用于解决特定条件下的最大序列求和问题。给定两个数组{ai}

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Maximum Sequence

题意

给两个数组 {a_i}, {b_i}, 现在要将扩展数组 {a_i} 从 a_n+1 到 a_2n，对于每个新增的 a_i : 必须从 {b_i} 中选出一个 b_k， a_i 需要满足 a_i ≤ max{a_j - j│b_k ≤ j < i}， b_k 只能被选择一次。
你需要找出
max{ $\sum_{n+1}^{2n} a_i$ } modulo 10⁹+7。

题解

优先队列，签到题。
根据条件，将每个 a_i 的值更新为 max {a_j - j | i ≤ j < n}，然后根据{b_i}的值，将他们扔进优先队列。
最后逐个取出更新 a_n+1 到 a_2n 的值。
需要注意的是，在更新 a_n+2 到 a_2n 值得时候，需要取的值是max{ (a_n+1 - (n+1)) , q.top()}。(a_n+1 - (n+1)) 可能大于优先队列中的值，但此后的{a_j - j | n+2 ≤ j < n} 一定比 (a_n+1 - (n+1)) 的值小。

代码

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 250005;
const long long mod = 1000000007;
int a[N];
int b[N];
int main(){
    int n;
    while( cin >> n ){
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d",&b[i]);
        }
        int mx = 0;
        for(int i = n; i >= 1; --i) {
            mx = max(a[i] - i,mx);
            a[i] = mx;
        }
        priority_queue<long long>q;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            q.push((long long)a[b[i]]);
        }
        long long sum = q.top();
        q.pop();
        long long lmx = sum - (n+1);
        while(!q.empty()){
            sum = (sum + max(q.top(),lmx)) % mod;
            q.pop();
        }

        cout << sum << endl;
    }

    return 0;
}