hdu 3394 （无向图求块判断环）

最新推荐文章于 2022-04-26 15:32:25 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-26 15:32:25 发布 · 1.6k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#insert #ini

关于程序同时被 2 个专栏收录

92 篇文章

订阅专栏

图论

22 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了如何在无向图中计算冲突边和不需要边的数量，通过将图分为多个块并判断每个块内的边数来实现。通过tarjan算法对图进行遍历，对块进行划分，最终计算出冲突边和不需要边的总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

                 题意描述：
        公园有n个景点，公园的管理员计划要建m条道路，并且安排一些形成回路的参观路径，如果一条道路可以被多条回路共用，
        那么这条边是冲突边，如果一个块中有多个环，则该块中的每条边都是冲突边。
        如果不能形成环的路则为不需要的边，现在就是求无向图中冲突边和不需要边的条数

解题思路：
        把图分为多个块，然后判断每个块里面的边数，如果块的边数等于块的点数，那么该块只有一个环，如果块的边数大于块的
       点数，那么这个块中有多个环，并且这个块中的每条边都是多个环里面的一部分。

注意：  将块出栈时，只能出到u的子节点v为止 ，因为u作为割点极有可能是该个块与别的块公用的，所以若是每次出栈到u，则会破坏其他的块。（这就是与有向图的tarjan的一个不同之处。）

代码：
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#define max 10010
using namespace std;

vector <int> vec[max];
int in[max], stack[max] , block[max];
int low[max], dfn[max];
int top , ans1, ans2 ,step;
int n, m;

void init()
{
    for(int i=0;i<max;i++)  
    {
        low[i]=dfn[i]=stack[i]=0;
        vec[i].clear();
    }
    top=-1 ; step=ans1=ans2=0;
}
void insert(int u, int v)
{
    vec[u].push_back(v);
    vec[v].push_back(u);
}
void deal_circle()
{//cout<<block[0]<<endl<<endl;
    int num=0; 
    for(int i=1;i<=block[0];i++)
    {//cout<<block[i]<<endl;
        for(int j=0;j<vec[block[i]].size();j++)
        {
            int v=vec[block[i]][j];  
            if(in[v]) { num++; } //如果v属于当前块，则将边数累加一次 
        }
    }
    num/=2;//因为每条边的顶点有两个，且都属于该块中，所以每条边被重复计算了一次 
    if(block[0]>num)  ans1+=num;
    else if(block[0]<num) ans2+=num;
    //cout<<"ans1= "<<ans1<<"   ans2= "<<ans2<<endl;
}
void tarjan(int u )
{
     int v;
     dfn[u]=low[u]=++step;
     stack[++top]=u;
     for(int i=0;i<vec[u].size(); i++)
     {
         v=vec[u][i]; 
         if(!dfn[v])   //若该点没有被访问过 
         {
             tarjan(v);
             low[u]=min(low[u], low[v]);
             if(low[v]>=dfn[u]) //说明u的子节点没有与u的祖先相连的后向边，即u为割项 
             {
                 block[0]=0;    //cout<<endl<<endl;
                 memset(in,0,sizeof(in));
                 int t;
                 do
                 {
                    t=stack[top--];
                    block[++block[0]]=t;
                    in[t]=1;  //cout<<u<<"-----"<<t<<endl;
                 }while(v!=t);
                 block[++block[0]]=u; in[u]=1;
                 deal_circle();
             }
         }
         else
         low[u]=min(dfn[v] , low[u]);
     }
}

int main()
{
    int a, b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n+m )
    {
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
           scanf("%d%d",&a,&b);
           insert(a,b);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        if(!dfn[i])  tarjan(i);
        printf("%d %d\n",ans1,ans2);
    }
    return 0;
}