06 分组背包 hdu 1712 3033

最新推荐文章于 2024-07-15 22:15:47 发布

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本文详细解析了分组背包问题的解决方法，并通过具体代码示例介绍了如何正确处理不同类型的分组背包问题，强调了循环顺序的重要性。

内容见：背包九讲

相关题目：hdu 1712 3033 3535（各种分组背包）

hdu 1712

代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int f[110];
int w[110][110];
int n,m;
void GroupPack()
{
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         for(int j=m;j>=0;j--)
         {
             for(int k=1;k<=m;k++)
             {
                 if(f[j]<f[j-k]+w[i][k]&&j>=k) //j>k这个判断必不可少！！！防止当前所用空间大于背包容量 
                 f[j]=f[j-k]+w[i][k];
             }
         }
     }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF &&n &&m)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)   scanf("%d",&w[i][j]);
        }
        memset(f,0,sizeof(f));
        GroupPack();
        printf("%d\n",f[m]);
    }
    return 0;
}

hdu 3033

如果①、②两个循环的顺序改变的话，一定会出错！！！

例如测试数据中第一种品牌有两种产品： 4 - 6 、5 - 77 ,假设m = 300

若是：for t = 0------>len

for j = m ----->0

则第一次循环： f [ i ] [ 300~4] = 6;

第二次循环： max { f [ i ] [ 300 ] 、f [ i ] [300 - 55] +77 } = f[ i ] [ 300 ] = 77+6;

若是：for j = m ------> 0

for t = 0 ------->len

则t=0： f [ i ] [ 300 ] = 6;

t = 1时： f[ i ] [300] = max { f[ i ] [ 300 ]、f[ i ] [300 - 55]+ 77 =77(因为之前只有f [i][300]被赋了值) } = 77；

所以第二种循环顺序将会覆盖原来较小的值，而不是“累加”，故而产生错误！

判断取值时：

f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-v[i][t]]+w[i][t]); 是判断该组中该种产品是取还是不取

f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i][t]]+w[i][t]); // 是在之前i-1组的最值下取一个该组产品（f[i-1][j-v]+w）,和该组

                                            // 产品最值情况进行比较，则f[i-1][j-v]+w保证了一定取该组中的一个产品

代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int f[11][10010];
int v[11][1010],w[11][110],len[11];
int n,m,k;
int max(int a, int b)
{
    if(a>b) return a;
    else return b;
}
void _GroupPack()
{
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
         for(int t=0;t<=len[i];t++)
         { 
             for(int j=m;j>=0;j--)//如果将这层与上一层循环换位，则会出现错误
                                //f[i][j] = f[i][j-v]+w将会改变f[i][j] 
             {
                  if(j>=v[i][t])
                  {
                        f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-v[i][t]]+w[i][t]);
                        f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i][t]]+w[i][t]);

                  }
             }
         }
    }
}
int main()
{
    int a,b,c;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
         memset(len,-1,sizeof(len));
         for(int i=1;i<=n;i++)  
         {
              scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
              v[a][++len[a]]=b;  w[a][len[a]]=c;
         }
         memset(f,0,sizeof(f));
         _GroupPack();
         int ans=0; 
         for(int i=m;i>=0;i--)
         {
              if(f[k][i]>ans)  ans=f[k][i];
         }
         if(ans)
         printf("%d\n",ans);
         else printf("Impossible\n");
    }
    return 0;
}