杭电oj —— 2049 （组合错排）

LiLi_code

于 2019-03-09 13:06:47 发布

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本文解析HDU在线评测2049题目的解题思路，涉及错排与组合数学原理。通过递推公式预处理错排数，结合组合数计算方法，快速求解特定条件下新婚夫妇的配对可能性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

package practice;

import java.util.Scanner;
/*
	（1）n对新婚夫妇M个找错了，说明是对m对夫妇进行错排，
	（2）但是还有n-m对找对了，从n对种选n-m对夫妇作为找对得夫妇，进行组合，
	总可能情况为（1）*（2）
*/

public class HDU_oj2049 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int t=sc.nextInt();
		long []a=new long[21];
		a[1]=0;
		a[2]=1;
		for(int i=3;i<21;i++){
			a[i]=(i-1)*(a[i-2]+a[i-1]);			//错排表
		}
		while(t-->0){
			int n=sc.nextInt();
			int m=sc.nextInt();
			long r=zuhe(n-m,n);
			System.out.println(r*a[m]);		//（1）*（2）
		}
		sc.close();
	}
	public static long zuhe(int x,int y){		//n-m对夫妇找对了，组合问题
		long sum1=1;
		long sum2=1;
		for(int i=1;i<=x;i++){
			sum1=sum1*i;
			sum2=sum2*(y-i+1);
		}
		return sum2/sum1;
	}
}