杭电oj —— 2042

package com.demo2;

import java.util.Scanner;

/*
 * 由于徐老汉没钱,收费员就将他的羊拿走一半,看到老汉泪水涟涟,犹豫了一下,又还给老汉一只。
  *巧合的是,后面每过一个收费站,都是拿走当时羊的一半,然后退还一只,等到老汉到达市场,就只剩下3只羊了。
  *你,当代有良知的青年,能帮忙算一下老汉最初有多少只羊吗?
 */
/*
 * 输入数据第一行是一个整数N,下面由N行组成,每行包含一个整数a(0<a<=30),表示收费站的数量。
 */
public class HDU_oj2042 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sn = new Scanner(System.in);
		int N = sn.nextInt();
		for(int i = 0;i < N;i++) {
			int a = sn.nextInt();
			compute(a,3);
		}
		sn.close();
	}
	
	public static void compute(int a,int num) {
		for(int i = a;i > 0;i--) {
			num = (num-1) * 2;
		}
		System.out.println(num);
	}

}

 

给定的引用中未包含杭电OJ第2049题的相关信息,所以无法直接从引用里获取该题的题目描述、解题思路和代码实现。不过通常杭电OJ第2049题是“不容易系列之(4)——考新郎”,下面为该题的相关信息: ### 题目描述 国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做“考新郎”,具体的操作是这样的: 首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排; 然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个. 最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板… 看来做新郎也不是容易的事情… 假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能. ### 解题思路 本题可分为两步来计算: 1. 从 `N` 个新郎中选出 `M` 个找错新娘的新郎,这是一个组合问题,组合数记为 $C_{N}^M$,计算公式为 $C_{N}^M=\frac{N!}{M!(N - M)!}$。 2. 计算 `M` 个新郎全部找错新娘的情况数,这是一个错排问题,错排数记为 $D(M)$。错排问题的递推公式为 $D(n)=(n - 1)(D(n - 1)+D(n - 2))$,其中 $D(1) = 0$,$D(2) = 1$。 最终结果就是 $C_{N}^M\times D(M)$。 ### 代码实现 ```python # 计算阶乘 def factorial(n): res = 1 for i in range(1, n + 1): res *= i return res # 计算组合数 C(n, m) def combination(n, m): return factorial(n) // (factorial(m) * factorial(n - m)) # 计算错排数 D(n) def derangement(n): if n == 1: return 0 if n == 2: return 1 dp = [0] * (n + 1) dp[1] = 0 dp[2] = 1 for i in range(3, n + 1): dp[i] = (i - 1) * (dp[i - 1] + dp[i - 2]) return dp[n] # 主函数 T = int(input()) for _ in range(T): N, M = map(int, input().split()) result = combination(N, M) * derangement(M) print(result) ```
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