原创：大数阶乘的讨论(1)

阶乘一般定义为n!=nx(n-1)x(n-2)...x2x1

用普通函数可以表示为

int fact(int n)

{

     int r;

     while(n!=1)

     {

               r*=n;

               --n;

     }

     return r;

} 

也可以用函数递归形式

int fact(int n)

{

     if(n==0)

        return 1;

     else

       return n*fact(n-1);

}

但是由于计算机本身的限制，在32位机上最多只支持到2^32-1约为13！这显然不能满足巨数阶乘的需求。

现有一法，相信很多人都能想到的：科学计数法

利用一个double存储数字部分，一个uint存储指数，比如：120=1.2x10^2

具体实现方法：

fact(int n)

{

      unsigned int exponent=0;
      double bottom;
      int i;
     
   while(1){ 
      bottom=1;
      exponent=0;
      for(i=2;i<=n;i++)
      {
         bottom*=i;
         while(bottom>=10)
         {
              bottom/=10;
              exponent++;
         }
      }
     
      if(exponent<=9)
      {
         for(i=1;i<=exponent;i++) bottom*=10;
         printf("%d! = %.0lf/n",n,bottom);         //若阶乘小于10位，就不用科学计数形式    
      }
      else
         printf("%d! = %lfe+%d/n",n,bottom,exponent);    //以科学计数形式输出
   }

}

在我的电脑上，计算100,000,000!（10亿）阶乘只需要16s左右的时间，应该说相当快了。

100,000,000!=1.617204e+756570556