排序算法对比-优快云博客

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各种排序方法的比较

排序方法有很多，它们各有优缺点，没有绝对最好的和最坏的排序方法，只有最符合某个使用场景的方法。在选用排序方法的时候，我们应该综合考虑以下方面：

1）时间复杂度；

2) 空间复杂度；

3）稳定性；

4）算法简单性；

5）待排序记录个数n的大小；

6）记录本身信息量的大小；

7）关键码的分布情况；

下面先从每个方面逐个对常用的一些算法进行比较和分析，然后给出综合讨论。

一、时间复杂度和空间复杂度

排序方法	平均情况	最好情况	最坏情况	辅助空间
冒泡排序（交换排序）	O( $n^{2}$ )	O(n)	O( $n^{2}$ )	O(1)
快速排序（冒泡排序的一种改进）	O( $n^{_{}}$ ${log_{2}}^{n}$ )	O( $n^{_{}}$ ${log_{2}}^{n}$ )	O( $n^{2}$ )	O( ${log_{2}}^{n}$ )~O( $n^{^{}}$ )

直接插入排序（插入排序）	O( $n^{2}$ ）	O(n)	O( $n^{2}$ )	O(1)
希尔排序（直接插入排序的一种改进）	O( $n^{_{}}$ ${log_{2}}^{n}$ )~O( $n^{2}$ )	O( $n^{1.3}$ )	O( $n^{2}$ ）	O(1)

简单选择排序（选择排序）	O( $n^{2}$ )	O( $n^{2}$ )	O( $n^{2}$ )	O(1)
堆排序（简单选择排序的一种改进）	O( $n^{_{}}$ ${log_{2}}^{n}$ )	O( $n^{_{}}$ ${log_{2}}^{n}$ )	O( $n^{_{}}$ ${log_{2}}^{n}$ )	O(1)

归并排序	O( $n^{_{}}$ ${log_{2}}^{n}$ )	O( $n^{_{}}$ ${log_{2}}^{n}$ )	O( $n^{_{}}$ ${log_{2}}^{n}$ )	O(n)

桶式排序(分配排序之一)
基数排序(分配排序之一)	O(d(n+m))	O(d(n+m))	O(d(n+m))	O(m)

二、稳定性

给定一个原始记录序列 $(r_{1},r^{2},...,r_{n})$ ，其相应的关键码分别是 $(k_{1},k_{2},...,k_{n})$ 。如果，在原序列中, $k_{i}$ = $k_{j}$ ，且 $r_{i}$ 在 $r_{j}$ 之前，在排序后的序列中， $r_{i}$ 仍在 $r_{j}$ 之前，则这种排序算法稳定；否则称为不稳定。

稳定的排序方法	直接插入排序、冒泡排序、归并排序和基数排序
不稳定的排序方法	希尔排序、快速排序、简单选择排序和堆排序

三、算法简单性

简单方法	冒泡排序、直接插入排序算法、简单选择排序、桶式排序
改进方法	快速排序、希尔排序、堆排序、归并排序、基数排序

四、待排序的记录个数n的大小

n越小，采用简单排序方法越合适；n越大，采用改进的排序方法越合适。（因为n越小，O( $n^{2}$ )和O( $n^{_{}}$ ${log_{2}}^{n}$ )的差距就越小，并且输入和调试简单算法比输入和调试改进算法要少用许多时间。）

五、一个记录包含的信息量的大小

一个记录包含的信息量越大，占用的存储空间就越多，移动记录所花费的时间就越多，所以对记录的移动次数较多的算法不利。

三种简单排序方法中记录的移动次数的比较
排序方法	最好情况	最坏情况	平均情况
直接插入排序	O(n)	O( $n^{2}$ )	O( $n^{2}$ )
冒泡排序	0	O( $n^{2}$ )	O( $n^{2}$ )
简单选择排序	0	O(n)	O(n)