BZOJ3894【最小割】

最新推荐文章于 2019-06-19 23:46:31 发布

Lethelody

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分类专栏：网络流

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本文通过一个实例展示了如何运用 Dinic 算法来求解最小割问题，涉及到图论和网络流的概念。代码实现中包含了邻接矩阵的构造和最小割的计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/* I will wait for you */

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#define make(a,b) make_pair(a,b)
#define fi first
#define se second

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;

const int maxn=1010;
const int maxm=1010;
const int maxs=26;
const int INF=1<<29;
const int P=1000000007;
const double error=1e-9;

struct edge{ int v,a,next; }e[maxn];

int s,t,p,ans,cnt,head[maxn],dis[maxn],cur[maxn],q[maxn];
int dx[5]={0,0,0,1,-1},dy[5]={0,1,-1,0,0};

void insert(int u,int v,int a)
{
	e[cnt]=(edge){v,a,head[u]},head[u]=cnt++;
	e[cnt]=(edge){u,0,head[v]},head[v]=cnt++;
}

int bfs()
{
	for(int i=1;i<=t;i++) dis[i]=-1;
	int he=0,ta=1;q[0]=s,dis[s]=0;
	
	while(he!=ta)
	{
		int u=q[he++];
		for(int i=head[u],v;i!=-1;i=e[i].next)
			if(e[i].a&&dis[v=e[i].v]==-1) dis[v]=dis[u]+1,q[ta++]=v;
	}
	return dis[t]!=-1;
}

int dfs(int u,int a)
{
	if(u==t) return a;
	int flow=0,f;
	for(int i=cur[u],v;a&&i!=-1;i=e[i].next)
	{
		if(e[i].a&&dis[v=e[i].v]==dis[u]+1&&(f=dfs(v,min(a,e[i].a)))>0)
		{
			e[i].a-=f,e[i^1].a+=f,a-=f,flow+=f;
			if(e[i].a) cur[u]=i;
		}
	}
	if(!flow) dis[u]=-1;
	return flow;
}

void dinic()
{
	while(bfs()) memcpy(cur,head,sizeof(cur)),ans-=dfs(s,INF);
}
	
int main()
{
	int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
	p=n*m,s=3*p+1,t=3*p+2;
	
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++)
	{
		int c;scanf("%d",&c);ans+=c;
		insert(s,(i-1)*m+j,c);
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) 
	{
		int c;scanf("%d",&c);ans+=c;
		insert((i-1)*m+j,t,c);
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++)
	{
		int c;scanf("%d",&c);ans+=c;
		for(int k=0;k<5;k++)
		{
			int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
			if(nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=m)
				insert((i-1)*m+j+p,(nx-1)*m+ny,INF);
		}
		insert(s,(i-1)*m+j+p,c);
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++)
	{
		int c;scanf("%d",&c);ans+=c;
		for(int k=0;k<5;k++)
		{
			int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
			if(nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=m)
				insert((nx-1)*m+ny,(i-1)*m+j+2*p,INF);
		}
		insert((i-1)*m+j+2*p,t,c);
	}
	
	dinic();printf("%d\n",ans);
	
	return 0;
}