F. Make It Connected（krustra+）_java 实现krustra-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Let_life_stop/article/details/85330755

本文解析了Codeforces比赛中的F题，介绍了如何通过找到权值最小的点并使用Kruskal算法来解决图的最小生成树问题，实现图的联通最小花费。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/contest/1095/problem/F

题目大意：首先给你n个点，然后给你每个点的权值，再给你m条边，这些边可以选也可以不选，然后问你要使这个加边构成的图联通的最小花费。

具体思路：我们可以先找出权值最小的点，然后别的点都向向这个点连一条边，这是当前使得图联通的最小构图的方法，然后再看一下题目给定的点加上，注意题目给定的权值不一定是最小的。（如果是用spfa算法的话，就需要建立双向边，然后用krustra的话，没有建立双向边的必要，建立起来就可以了）

AC代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
# define ll long long
# define LL_inf 1ll<<60
const int maxn  =4e5+10;
struct node
{
    int fr;
    int to;
    ll cost;
} q[maxn];
ll a[maxn];
int father[maxn],num;
int Find(int t)
{
    return t==father[t]?t:father[t]=Find(father[t]);
}
bool cmp(node t1,node t2)
{
    return t1.cost<t2.cost;
}
ll krustra()
{
    ll sum=0;
    for(int i=1; i<=num; i++)
    {
        int t1=Find(q[i].fr);
        int t2=Find(q[i].to);
        if(t1!=t2)
        {
            father[t1]=t2;
            sum+=q[i].cost;
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    ll minn=LL_inf;
    int id=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        father[i]=i;
        scanf("%lld",&a[i]);
        if(a[i]<minn)
        {
            minn=a[i];
            id=i;
        }
    }
    int st,ed;
    ll co;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d %d %lld",&st,&ed,&co);
        co=min(a[st]+a[ed],co);
        q[++num].fr=st;
        q[num].to=ed;
        q[num].cost=co;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(i==id)
            continue;
        q[++num].fr=i;
        q[num].to=id;
        q[num].cost=a[i]+a[id];
    }
    sort(q+1,q+num+1,cmp);
    ll ans=krustra();
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}