87. Scramble String

本来想列举所有的情况出来然后再一一匹配，最后看题解发现有另外一种方法，虽然我这个只faster than3.19%
思路：仔细推倒可以发现，把字符串的每两个子串想象成二叉树的两个孩子时，这两个子串里的字符将不会再有机会相互移动，因为他们已经分成了左子树右子树，所以可以想到遍历字符串，截取字符串左右两部分，假设[0:i]和[i:]那么s2也应该在相同的位置上截取，如果他们包含的元素相同（不用顺序一致），则递归调用，注意，这里还有一种情况，我一开始没有考虑到，即s1为abb s2为bba时，所以想到还有一种情况是一开始就需要交换，我就抖了个机灵，reverse s1，别问我怎么想到的，蒙就完事儿了，不过注意Recursive里递归调用的是isScramble，其实程序可以写的更清楚一点，但是我太懒了，从我上面的抖机灵你们就能发现了

class Solution {
public:
	bool Recursive(string s1, string s2) {
		if (s1 == s2)return true;
		int n = s1.length();
		for (int i = 1; i < n; ++i) {
			int len = i;
			string t_s1_1 = s1.substr(0, len);
			string t_s1_2 = s1.substr(len);
			string t_s2_1 = s2.substr(0, len);
			string t_s2_2 = s2.substr(len);
			cout << t_s1_1 << "   " << t_s1_2 <<"+"<<t_s2_1<<"   "<<t_s2_2<< endl;
			string s_s1_1 = t_s1_1; sort(s_s1_1.begin(), s_s1_1.end());
			string s_s1_2 = t_s1_2; sort(s_s1_2.begin(), s_s1_2.end());
			string s_s2_1 = t_s2_1; sort(s_s2_1.begin(), s_s2_1.end());
			string s_s2_2 = t_s2_2; sort(s_s2_2.begin(), s_s2_2.end());
			if (s_s1_1 == s_s2_2&&s_s1_2 == s_s2_1) { swap(t_s1_1, t_s1_2); swap(s_s1_1, s_s1_2); }//swap to right position
			if (s_s1_1 == s_s2_1&&s_s1_2 == s_s2_2) {//if match
				
				if (isScramble(t_s1_1, t_s2_1) && isScramble(t_s1_2, t_s2_2))return true;
			}
		}
		return false;
	}
	bool isScramble(string s1, string s2) {
		string R_s1 = s1;
		reverse(R_s1.begin(), R_s1.end());
		if (Recursive(s1, s2) || Recursive(R_s1, s2))return true;
		else return false;
	}
};