Codeup100000632问题 B: 拦截导弹

最新推荐文章于 2023-03-04 23:06:25 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-04 23:06:25 发布 · 238 阅读

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#数据结构 #算法 #c语言 #c++ #动态规划

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该博客介绍了一个导弹拦截系统的问题，系统限制后续导弹高度不能超过前一个。通过读取导弹高度并应用动态规划，计算出能拦截的最大导弹数量。提供的代码实现了该算法，输入导弹数量和高度，输出最多能拦截的导弹数。示例输入和输出展示了算法的运行情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入：

每组输入有两行，第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（ $k≤25k\le25$ ），第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出：

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入：

4
9 6 7 8
7
4 5 6 7 13 42 3
5
6 5 4 3 5
0

样例输出：

2
2
4

实现代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 30;
int dp[maxn];
int w[maxn];

int main() {
    int k;
    while(scanf("%d", &k) != EOF) {
        if(k == 0) {
            break;
        }
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            scanf("%d", &w[i]);
        }
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            dp[i] = 1;
            for(int j = 0; j < i; j++) {
                if(w[i] <= w[j]) {
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }

        int maxValue = 0;
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            if(maxValue < dp[i]) {
                maxValue = dp[i];
            }
        }

        printf("%d\n", maxValue);

    }
    return 0;
}