uva 12665 - Joking with Fermat's Last Theorem 题解

Leon_liuqinburen

于 2016-03-26 16:35:26 发布

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分类专栏：习题题解文章标签： uva12665

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Leon_liuqinburen/article/details/50987538

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本文介绍了一种使用枚举法解决特定数学问题的方法。该问题要求找出在给定区间内满足a³ + b³ = c * 10 + 3的所有整数解的数量。通过合理的上界设置和优化策略，有效地解决了这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

根据这位大神思路写的代码： http://blog.youkuaiyun.com/zhuhuangjian/article/details/12757735

一开始题目没读懂，以为要求a^3+b^3==c^3的个数......

已知x,y(1<=x,y<=10^8) ,求在[x,y]之间的存在多少组a,b,c满足a^3+b^3=c*10+3;

直接暴力枚举a,b,不要被10^8次方吓到,因为a,b,c<=y,也就是 (y*10+3)的1/3次方可以作为暴力的上界,暴力够了

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <list>
#define LL long long
#define INF 0x7fffffff
#define FIN 0x80000000
using namespace std;
int x,y;
LL cube(int k)
{
    return (LL)k*k*k;
}
bool ispan(LL tmp)
{
    if(tmp%10==3)
    {
        tmp/=10;
        if(tmp>=x&&tmp<=y) return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int cas=0;
    while(scanf("%d %d",&x,&y)!=EOF)
    {
        int cnt=0;
        LL mm=y*15;//枚举上界
        LL tmp;
        for(int i=x;2*cube(i)<mm;i++)
        {
            if(ispan(2*cube(i))) cnt++;
            for(int j=i+1;j<=y&&(tmp=cube(i)+cube(j))<mm;j++)
                if(ispan(tmp)) cnt+=2;
        }
        printf("Case %d: %d\n",++cas,cnt);
    }
}