解决一道leetcode题目的不固定的流程

本文提供了一套解决算法问题的思路与流程,包括理解题目、头脑风暴、数学描述、伪代码编写及细节思考,旨在帮助读者提升算法解题能力。

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注:本文描述的流程是不固定的,下面描述的各个点,可以说不是一种强制的流程,更像介乎于一种想法与流程之间的内容。可以按照这个流程来解决问题,也可以仅仅参考其中的一些想法。

  1. 看懂问题的描述,理解题目给的几个示例。
  2. 使用自己的语言,关闭题目的网页,重新描述题目。这是确保自己理解了题目的第一步。
  3. 头脑风暴。将关于这个题目能够想到的一切,按点记录下来,做为后续分析的材料。
  4. 尝试使用一些数学的语言,符号,来形式化的表达自己的一些想法,以及关于该问题的处理的流程。
  5. 使用伪代码来描述上述的数学语言,这其中有几点需要注意:

数学的语言描述中,可能会涉及到一些连续量,一些全称量词或者存在量词修饰的量,此时使用代码来描述表达这些量会比较困难,那么我们就需要回头去看看能不能修改数学的语言描述,尽量使用离散的语言去描述。

数学的语言描述了问题的一些结构后,我们就可以着手思考是不是需要使用DP,贪心,分治等算法。如果是的话,就进入这些算法的形式化分析中。特别强调的是,此处最好不要怕麻烦,进行一些证明。这些证明不一定需要多么形式化,至少能够说服自己。另外在证明的过程中,可以帮助我们更好的厘清程序的处理流程,以及边界条件

有了上述两步后,我们可以尝试使用伪代码来描述了

  1. 进一步思考伪代码的细节。

思考其中各个量使用怎样的数据结构,数据类型来表达。

思考问题的一些边界条件,思考一些溢出,索引的范围问题,千万千万注意指针的引用问题,以及数组的越界问题。

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