矩阵的理解（1）--矩阵是一种运动

最新推荐文章于 2024-11-13 12:58:40 发布
最新推荐文章于 2024-11-13 12:58:40 发布
阅读量2.1k 收藏 8
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 数学 文章标签： 线性代数 特征向量
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Leige_Smart/article/details/79477157
本文通过将矩阵比喻为运动，深入浅出地介绍了矩阵的基本概念。详细解释了特征值和特征向量的意义，即特征值代表运动的速度，特征向量指示运动的方向。此外还探讨了矩阵代表的两种基本运动形式：旋转和拉伸。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

1. 参考：https://www.zhihu.com/question/21874816
2. 矩阵就是运动
3. 特征值就是运动的速度
4. 特征向量就是运动的方向
5. 矩阵代表的运动只有两种：旋转和拉伸  一般的都是这两种的合成

这里写图片描述

6. 矩阵的方向和特征向量的方向是一致的  所以会有Au=lambda*u (投影)
7. 特征值就说拉伸的大小  特征向量指明了拉伸的方向
机器人理论（1）旋转矩阵：物体的三维空间信息描述
aic1999的博客
09-06 9233
导言 本人第一次接触这个！有很多专业名词的确未曾了解到，如果有错误请指出，感谢！ 仅仅当作学习笔记在此记录，有不严谨的地方请见谅。会将自己觉得有代表性的课后习题放上来。 博客内容跟着林沛群教授的视频教程，分为三大部分： 一、描述刚体的空间信息：描述刚体的位置、姿态信息，基础中的基础 二、顺逆运动学：详解机械臂关节间的互相影响，即解释如何由已知角度得出位置信息，以及如何已知目标反推角度 ...
矩阵的本质-运动的描述
球场混混的专栏
03-29 2873
     前不久chensh出于不可告人的目的，要充当老师，教别人线性代数。于是我被揪住就线性代数中一些务虚性的问题与他讨论了几次。很明显，chensh觉得，要让自己在讲线性代数的时候不被那位强势的学生认为是神经病，还是比较难的事情。    可怜的chensh，谁让你趟这个地雷阵？！色令智昏啊！线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。比如说，在全国一般工科
矩阵的运动
living_frontier的博客
08-17 538
矩阵的运动 ​ 这篇文章只是对我大一秋的时候没有写typora的一个补救，只补一个很小的部分，就是关于矩阵运动这个观点的一个分支。 ​ 到底特征值和特征向量怎样用运动去理解，我们知道，当一个方阵A满秩时候，就有 A=P[λ10...00λ2...0............00...λn]P−1 A=P\left[\begin{matrix}\lambda_{1}&0&...&0\\0&\lambda_{2}&...&0\\...&...&...
行业分类-设备装置-一种基于低秩矩阵分解的抗噪运动目标检测算法.zip
09-03
标题中的“行业分类-设备装置-一种基于低秩矩阵分解的抗噪运动目标检测算法”表明，这个压缩包内容涉及的是信息技术领域，具体是设备装置的应用，其中包含了一个用于抗噪运动目标检测的算法，该算法是基于低秩矩阵...
extended precision.rar_stokes散射矩阵_t-matrix_偏振分布_散射矩阵_粒子传输
09-20
2. **T-matrix方法**：T-matrix（传输矩阵）方法是一种用于计算复杂形状粒子散射和吸收的数值方法。它适用于任意形状的粒子，而不仅仅是球形。T-matrix通过解决麦克斯韦方程来获取散射信息，可以处理多个波长、多个...
matlab观测矩阵.zip_leader24w_move1ps_伯努利-高斯_伯努利矩阵_观测矩阵
09-24
4. **伯努利-高斯混合模型**：这是一种概率模型，结合了伯努利分布（二项分布的一种特殊情况，适用于只有两种可能结果的随机事件）和高斯分布（正态分布）。这种模型常用于分类任务，其中每个特征可以看作是从伯努利...
正向运动学的矩阵运算：只是一个有用的矩阵文件-matlab开发
05-31
3. **DH参数**（Denavit-Hartenberg参数）：这是一种常用的方法来定义连杆之间的相对位置和角度。它包括四个参数：关节角α，链接长度d，关节偏移a，和关节轴到前一连杆Z轴的夹角θ。DH参数可以用来构造连杆的齐次...
行业分类-设备装置-一种基于非负矩阵分解的空间碎片材料分析方法.zip
09-03
在IT行业中，非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization, NMF）是一种广泛应用的数据分析技术，尤其在文本挖掘、图像处理、推荐系统等领域中有显著作用。在这个特定的案例中，"一种基于非负矩阵分解的空间...
矩阵 乘法
人非人的博客
08-01 1501
1. 矩阵乘法： 作者：阿狸 链接：https://www.zhihu.com/question/21351965/answer/176777987 来源：知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 开门见山，直接给答案：矩阵乘法的本质是线性空间运动的描述！为了解释清楚这个问题，我们需要补充一些线性代数学习过程中被忽略的基础知识。文章较长，大致
一个超级炫的矩阵运动库，了解一下？
weixin_34319999的博客
05-29 116
DEMO DEMO jsfiddle 原理说明 用 Matrix 生成一个二维矩阵，通过规定的运动形式，确定出需要运动的点，触发特定事件，在特定时间后进行下一轮的运动，确定运动点，触发事件，直到所有的点都运动过。 makeMatrixChange 运动函数 参数说明 参一: 需要挂载的节点 参二: option 一些配置信息 opti...
三维空间刚体运动之旋转矩阵与变换矩阵
u014374826的博客
06-28 3809
刚体运动： 两个坐标系之间的运动变换由一个旋转加上一个平移组成，这种运动就是刚体运动。刚体运动过程中，同一个向量在各个坐标系下的长度和夹角都不会发生变化。此时，我们说手机坐标系和世界坐标系之间，相差了一个。我们经常在实际场景中定义各种各样的坐标系，如果考虑运动的机器人(即相机)，那么常见的做法是设定一个惯性坐标系(或者叫世界坐标系)，可以认为它是固定不动的。的行列式可以看出，它是一个行列式为1的正交矩阵。反过来说，行列式为1的正交矩阵也是一个旋转矩阵。旋转矩阵也有一些特别的性质，我们通过矩阵。
机器人正运动学（4）—— 理解变换矩阵
weixin_44415639的博客
06-28 3076
目录1. 引言2. 旋转矩阵的几个性质2.1 旋转矩阵是坐标轴的投影2.2 旋转矩阵是正交矩阵2.3 旋转矩阵的每一列都是单位向量3. 举例4. 总结 1. 引言 在上一篇文章中我们介绍了坐标系及其变换关系，但是我们过分依赖了公式推导，导致在实际应用中缺少可操作性。想一下给定旋转轴和旋转角你要怎样得到相应的变换矩阵呢？比如绕x轴旋转45度对应的变换矩阵怎么得到？如果每次写一个变换矩阵都要把前面的推导过程进行一遍，想来都很恐怖。因此我们需要更为直观和简洁的理解。 2. 旋转矩阵的几个性质 首先我们需要澄清一点
机器人运动学之变换矩阵的推导
weixin_42491720的博客
05-13 3696
工业机器人的运动模型建立，关于坐标变换系的关系以及变换矩阵的推导。
矩阵的基本变换 | Matrix
Free Loop~~~跳动的恒星
03-31 787
#include using namespace std; #define max(x,y) Max(x,y) #define min(x,y) Min(x,y) #define REP(i,j,k) for (int i=(j),_end_=(k);i<=_end_;++i) #define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__) #define pb
理解矩阵（三）_如何理解矩阵
最新发布
2401_87613110的博客
11-13 985
如果你觉得你还搞得清楚，请再想一下刚才已经提到的结论，矩阵MxN，一方面表明坐标系N在运动M下的变换结果，另一方面，把M当成N的前缀，当成N的环境描述，那么就是说，在M坐标系度量下，有另一个坐标系N。比如，你画一个坐标系，x轴上的衡量单位是2，y轴上的衡量单位是3，在这样一个坐标系里，坐标为(1，1)的那一点，实际上就是笛卡尔坐标系里的点(2, 3)。2. 从坐标系的观点看，在M坐标系中表现为N的另一个坐标系，这也归结为，对N坐标系基的每一个向量，把它在I坐标系中的坐标找出来，然后汇成一个新的矩阵。
2022-06-20：一个二维矩阵，上面只有 0 和 1，只能上下左右移动， 如果移动前后的元素值相同，则耗费 1 ，否则耗费 2。 问从左上到右下的最小耗费。 来自网易。3.27笔试。
福大大架构师每日一题
06-20 1万+
2022-06-20：一个二维矩阵，上面只有 0 和 1，只能上下左右移动， 如果移动前后的元素值相同，则耗费 1 ，否则耗费 2。 问从左上到右下的最小耗费。 来自网易。3.27笔试。答案2022-06-20：1.网上非常流行的方法，但这是错误的。这道题动态规划是做不了的。因为上下左右四个方向都可能走，而不是右下两个方向。 2.要用dijskra+小根堆才能实现。 代码里1和2两种方法都实现了，运行结果可以证明方法1是错误的。代码用rust编写。代码如下： 执行结果如下：左神java代码...
理解矩阵（一）
热门推荐
孟岩
04-02 54万+
前不久chensh出于不可告人的目的，要充当老师，教别人线性代数。于是我被揪住就线性代数中一些务虚性的问题与他讨论了几次。很明显，chensh觉得，要让自己在讲线性代数的时候不被那位强势的学生认为是神经病，还是比较难的事情。可怜的chensh，谁让你趟这个地雷阵？！色令智昏啊！线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。比如说，在全国一般工科院系教学中应用
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值