raycast光线投射的学习分享，可以用作Line of sight的障碍物判断！！

光线投射（Raycasting）原理详解

首先光线投射（Raycasting）是一种基本的计算机图形学技术，用于检测和处理三维空间中的对象。它通过在场景中投射一条或多条光线，确定这些光线与场景中物体的交点，从而实现渲染、碰撞检测、路径规划等任务。下面将详细介绍光线投射的原理及其在各种应用中的实现方法。

基本原理

光线投射的核心思想是从视点（或相机）发射光线，沿着光线方向检查它们是否与障碍物点重合，可以用做Line of sight的判断。

碰撞检测

光线投射在碰撞检测中用于检测光线与物体的相交情况，以确定物体之间是否发生碰撞。以下是光线投射碰撞检测的具体步骤：

1. 光线定义：
   光线由一个起点和一个方向向量定义。数学表达式为：R(t) = O + t * D
   R(t) 是光线的点。
   O是光线的起点。
   D是光线的方向向量。
   t是参数，表示光线在方向向量上的位移。
2. 物体表示：
   使用几何体（如球体、平面、AABB等）表示场景中的物体。
3. 相交检测算法：
   对每个物体，使用相应的相交检测算法，判断光线是否与物体相交。
   常用的相交检测算法包括：
   光线与球体相交检测。
   光线与平面相交检测。
   光线与AABB相交检测。
4. 碰撞处理：
   如果光线与物体相交，记录相交点和表面法线。
   根据碰撞情况，执行相应的处理操作，如反弹、阻挡等。

这是定义raycast类的头文件，后面会着重介绍一下里面的几个函数
raycast.h

#ifndef RAYCAST_H_
#define RAYCAST_H_

#include <Eigen/Eigen>
#include <vector>

//符号函数，用于返回x的符号（正数返回1，负数返回-1，零返回0）。
double signum(double x);

//模运算函数，返回value除以modulus的余数，处理了负数情况。
double mod(double value, double modulus);

//计算并返回沿某一方向（由ds指示）从s出发，到达下一个整数边界所需的距离。
double intbound(double s, double ds);

//这里提供了两个重载的射线投射函数，用于计算从start到end点的射线与由min和max定义的轴对齐边界框（Axis-Aligned Bounding Box, AABB）的交点。
//第一个函数将交点存储在预分配的数组中，而第二个函数使用std::vector<Eigen::Vector3d>动态存储交点。
void Raycast(const Eigen::Vector3d& start, const Eigen::Vector3d& end, const Eigen::Vector3d& min,
             const Eigen::Vector3d& max, int& output_points_cnt, Eigen::Vector3d* output);

void Raycast(const Eigen::Vector3d& start, const Eigen::Vector3d& end, const Eigen::Vector3d& min,
             const Eigen::Vector3d& max, std::vector<Eigen::Vector3d>* output);

/*
这个头文件定义了用于射线投射（Raycasting）的一系列函数和RayCaster类。
射线投射是计算机图形学和机器人领域中的一个常用技术，它模拟从一个起点沿特定方向发射的“射线”，并计算这条射线与场景中对象的交点。
这个技术在视觉模拟、地形分析、碰撞检测等多个领域都有应用。以下是对提供的代码及其功能的详细解释：*/
class RayCaster {
   
   
private:
  /* data */
  //包括射线的起点、终点、方向，以及遍历过程中的当前位置、步长、最大距离等。
  Eigen::Vector3d start_;
  Eigen::Vector3d end_;
  Eigen::Vector3d direction_;
  Eigen::Vector3d min_;
  Eigen::Vector3d max_;
  int x_;
  int y_;
  int z_;
  int endX_;
  int endY_;
  int endZ_;
  double maxDist_;
  double dx_;
  double dy_;
  double dz_;
  int stepX_;
  int stepY_;
  int stepZ_;
  double tMaxX_;
  double tMaxY_;
  double tMaxZ_;
  double tDeltaX_;
  double tDeltaY_;
  double tDeltaZ_;
  double dist_;

  int step_num_;
  // 分辨率和偏移量
  double resolution_;
  Eigen::Vector3d offset_;
  Eigen::Vector3d half_;

public:
  RayCaster