线性降维和PCA

最新推荐文章于 2024-11-04 17:34:42 发布
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#MDS #PCA

博客涉及MDS和PCA相关内容，但具体信息缺失。MDS和PCA在信息技术领域常用于数据分析等方面，MDS可用于数据降维可视化，PCA能提取数据主成分。

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经典线性降维算法—主成分分析法(PCA)
qq_42148307的博客
01-23 847
算法目标： 将数据集X={x1,…,xn}从维数为d维的高维空间映射到k维的低维空间，令得到的y={y1,…,yn}中各数据间“区分度”最大。 上述的降维转换通过正交变换实现，降维得到的线性子空间由k个相互正交的向量表示，而数据低维表示的各个线性不相关的分量被称为主成分。 算法步骤： 假设有m条n维数据。 1、首先将原始数据排列成n行m列矩阵X。 2、将X的每一行减去每一行的均值，在这里也可以给每一行的权重进行设置，也就是乘一个权重系数矩阵。 3、求出协方差矩阵C=(1/m)*XT*X。 4、求出协方差矩阵
经典线性降维算法—线性判别分析
qq_42148307的博客
01-23 485
与PCA降维不同，LDA是有监督的降维，它的基本思想就是利用类标信息找到子空间S，将数据映射到S中后，不同类别的数据尽量远离，相同类别的数据尽量接近。 与PCA类似，LDA利用方差作为指标来衡量数据在投影方向上的差异程度。 协方差矩阵是一个矩阵，其每个元素是各个向量元素之间的协方差。而协方差描述了向量之间的相关程度。协方差的公式和方差十分相近，甚至可以说方差是协方差的一种特例。所以协方差不仅是反映了变量之间的相关性，同样反映了多维样本分布的离散程度(一维样本使用方差)，协方差越大（对于负相关来说是绝对值越大
线性降维-笔记(1)
shouhuxianjian的专栏
04-13 5431
1 - 背景 样本在高维情形下会出现数据样本稀疏（因为样本不是均匀分布在每个维度表示的空间中），距离计算困难（欧式距离也不如人想象的那么有效），可视化困难等问题。所以不论是机器学习，还是人类理解角度，高维都是个不喜欢的话题（当然对于低维样本线性不可分而上升到高维线性可分的情形并不是这里指的情况）。 因为基于大多人类观测和收集到的样本，学习任务密切相关的也许只是某些低维分布。所以如果适当的降维，
线性降维：PCA、LDA、MDS
WEILING123的博客
07-15 3002
降维1. KNN 1. KNN 为什么要在介绍降维之前学习KNN呢？因为通过对KNN的了解，可知，以KNN为代表的一类算法，由于本身为非参数化模型，无法使用例如在损失函数中加入正则表达式的之类的方法对某些维度信息进行约束，极易造成过拟合。 KNN是惰性学习算法的典型例子。惰性是指它仅仅对训练数据集有记忆功能，而不会从训练集中通过学习得到一个判别函数。惰性学习算法一般思想简单，且没有训练过程。相对应的则是急切学习， ...
机器学习 | 线性方法降维（理论篇）
Zhangppeng的专栏
06-30 2678
科幻名著《三体》里有句犀利的台词——降低维度用于攻击。不过，这个“降维”绝对不只是科幻界的专用名词。 在机器学习中，降维同样重要。很多人把降维（Dismensionality reduction），特征选择（feature selection），以及特征提取（feature extraction）混为一谈，因为这三者都削减了进入模型的变量个数。 降维是一个更为宽泛的概念，它包括特征选择和特征提...
线性降维方法PCA和LDA
qq_20095389的博客
04-17 421
 PCA分类的目标是，使得所有点的方差之和最大化，即分的越开。 LDA分类的目标是，使得类别内的点距离越近越好（集中），类别间的点越远越好。 一般做LDA之前需要做PCA，以去除冗余信息，并且使得某些矩阵变为非奇异，方便计算。 PCA http://www.360doc.com/content/13/1124/02/9482_331688889.shtml LDA...
线性降维之PCA（主成分分析）
熊伟
06-23 1276
为什么要降维 简单的一句话概括：现实生活中得到的数据大都是高维数据，然而有时候这些高维数据可能存在某些线性关系，也就是说我们完全可以用较低的维度来表示它，从而可以简化运算。 概述 如上图，目标是输入一个高维向量xxx，经过一个函数处理得到低维的向量zzz,向量zzz就是我们要的低维向量。 特征选择 作为一种最简单的降维方式，如上图，所有的点都分布在x2x_2x2​轴上，x1x_1x...
精选资源
基于Gabor滤波、PCA+LDA降维和SVM分类的人脸表情/微表情识别Python设计源码
09-27
在降维处理上，系统结合了PCA（主成分分析）和LDA（线性判别分析），这两种算法都是经典的降维技术，PCA主要负责提取最重要的特征，而LDA则进一步提高类别之间的可分性，使得分类更加准确。分类算法选择了SVM（支持...
PCA用于人脸识别的降维和ORL人脸数据
01-22
PCA（主成分分析）是一种广泛应用于数据分析和机器学习领域的统计方法，主要目的是通过线性变换将高维数据转换为一组各维度线性无关的表示，从而达到降维的目的。在人脸识别领域，PCA常被用来作为预处理步骤，因为它...
基于PCA降维和K-means聚类的matlab数据处理方法
主成分分析（PCA）是一种常用的数据降维技术，通过正交变换将一组可能相关的变量转换为一组线性不相关的变量，这些新变量称为主成分。PCA的目的是在损失尽可能少信息的前提下简化数据结构，它能够将数据压缩到尽可能...
Polynomial多项式升维和PCA降维
weixin_52185313的博客
10-14 1403
Polynomial多项式升维和PCA降维 --潘登同学的Machine Learning笔记 文章目录Polynomial多项式升维和PCA降维 --潘登同学的Machine Learning笔记(简单回顾)多元线性回归模型Polynomial多项式升维多项式升维具体操作(以两个变量为例)PCA降维特征向量中刻画了矩阵的本质PCA目标PCA的过程PCA 总结应用实例PCA: (简单回顾)多元线性回归模型 总目标：预测 模型： y=β0+β1x1+⋯+βkxk y = \beta_0 + \beta
对onehot编码后的数据进行pca降维和embedding的效果有什么区别
03-28
Onehot编码后的数据进行PCA降维和embedding的效果有以下区别： 1. 维度：PCA降维是将高维数据映射到低维空间，通常是二维或三维空间，而embedding的维度可以是任意维度。 2. 特征表示：PCA降维是将原始特征通过...
线性降维
Assassintt的专栏
10-28 572
这节列出学习课程 线性降维中遇到的一些 问题. 整理下线代基本概念 . 无监督学习 线性降维 文章目录基本概念0. 正交向量 orthonormal vector1. 正交矩阵2. 协方差矩阵 covariance matrix3. 特征值和特征向量 eigenvalue eigenvector4. 拉格朗日乘子 agrange multiplier5. SVD 奇异值分解6. PCA 主...
机器学习降维算法一：PCA(主成分分析算法)
weixin_30577801的博客
09-22 580
引言： 机器学习领域中所谓的降维就是指采用某种映射方法，将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中。降维的本质是学习一个映射函数 f : x->y，其中x是原始数据点的表达，目前最多使用向量表达形式。 y是数据点映射后的低维向量表达，通常y的维度小于x的维度（当然提高维度也是可以的）。f可能是显式的或隐式的、线性的或非线性的。 目前大部分降维算法处理向量表达的数据，也有一些降维算法处理高...
线性降维方法
coding_girllll的博客
05-26 511
使用距离矩阵计算数据点在低维空间中的坐标，通常通过优化一个目标函数来实现，使得低维空间中的距离尽可能接近高维空间中的距离。它通过寻找数据的主成分，即数据在方差最大的方向上的投影，来降低数据的维度。- 对原始数据矩阵进行奇异值分解，得到三个子矩阵 \(U\)、\(\Sigma\) 和 \(V\)。- 截断奇异值矩阵 \(\Sigma\)，只保留前 \(k\) 个最大的奇异值及其对应的列向量。- 选择前 \(k\) 个最大的特征值对应的特征向量，作为新的基向量。- 使用截断后的子矩阵重构降维后的数据矩阵。
【机器学习】李宏毅——线性降维
FavoriteStar的博客
09-08 796
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降维方法总结（线性与非线性）
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文章目录线性映射方法主成分分析(PCA)因子分析流形学习核化线性（KPCA）降维t-SNE多维标度法（MDS）等距离映射(Isomap)局部线性嵌入（LLE） 线性映射方法 以下方法为基于线性映射处理线性数据的方法。 主成分分析(PCA) 关于PCA的原理以及实现在PCA主成分分析已经详细叙述，这里不做叙述。 因子分析 关于因子分析的愿意以及实现在因子分析(Factor Analyse)推导以及R...
【数据分析学习】线性降维方法
qq_41807261的博客
10-04 991
1主成分分析法 from sklearn.decomposition import PCA PCA(n_components=2).fit_transform(iris.data) 2 线性判别分析法 from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis as LDA LDA(n_components=2).fit_transform(iris.data, iris.target) ...
【机器学习】--6.PCA主成分分析（降维）
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我是个好人呀，O(∩_∩)O
11-04 5856
设有m条n维数据。m*n矩阵。
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