[LeetCode]84. Largest Rectangle in Histogram

[LeetCode]84. Largest Rectangle in Histogram

题目描述

思路

开始的想法，对每个点，左右搜索比他小的元素并计数，返回结果乘
但是这种做法会超时

看了答案的栈的做法

如果对于有序数组
1，2，3
那么返回的结果是max（1 * 3， 2 * 2， 3 * 1）

对于无序数组的处理方式，借助栈
以题目中的样例为例
数组–[2, 1, 5, 6, 2, 3]
开始，栈为空
2入栈
此时栈中元素 {2}
对下一个元素1，小于栈顶元素2，入栈的话不满足有序的条件，因此2出栈，同时更新最大结果 res = 2 * 1 = 2
之后对于1，可以延伸到2，为保持有序，将之前出栈的元素2按照当前元素1的大小入栈，并将1入栈
此时栈中元素{1， 1}
对下一个元素5，大于栈顶元素1，入栈
此时栈中元素{1， 1， 5}
对下一个元素6，大于栈顶元素5，入栈
此时栈中元素{1， 1， 5， 6}
对下一个元素2，小于栈顶元素6，入栈后不满足有序条件，因此将栈顶元素6出栈，更新最大结果res = （max, 6 *1） = 6
此时栈中元素{1， 1， 5}
继续使用2和栈顶元素5比较，不可以入栈，因此栈顶元素5出栈，更新最大结果res = max（res， 5 * 2） = 10
此时栈中元素{1，1}
此时2大于栈顶元素1，符合入栈条件，入栈前，将之前出栈的5，6按照当前元素2的大小入栈，之后再将2入栈
此时栈中元素为{1， 1， 2， 2， 2}
对于下一个元素3， 大于栈顶元素2，入栈
对原数组遍历完成

之后处理栈
当栈不为空时
计算栈顶元素 * （count++），若符合更新结果条件，则更新结果。
直到栈为空

得到最终结果

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int largestReactangleArea(vector<int>& heights) {
        /*
        int len = heights.size(), res = 0;
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            int count = 0;
            if (i != 0 && heights[i] == heights[i - 1])
                continue;
            for (int k = i - 1; k >= 0; --k) {
                if (heights[k] >= heights[i])
                    ++count;
                else
                    break;
            }
            for (int k = i; k < len; ++k) {
                if (heights[k] >= heights[i])
                    ++count;
                else
                    break;
            }

            res = res > count * heights[i] ? res : count * heights[i];
        }
        return res;
        */

        int res = 0, count = 0;
        stack<int> s;
        for (int p : heights) {
            if (s.empty() || s.top() <= p) {
                s.push(p);
            }
            else {
                while (s.size() > 0 && s.top() > p) {
                    ++count;
                    res = max(res, count * s.top());
                    s.pop();
                }
                while (count) {
                    s.push(p);
                    --count;
                }
                s.push(p);
            }
        }
        while (!s.empty()) {
            ++count;
            res = max(res, count * s.top());
            s.pop();
        }

        return res;
    }
};

int main() {
    vector<int> nums = { 2,1,5,6,2,3 };
    Solution s;
    cout << s.largestReactangleArea(nums) << endl;
    system("pause");
}