[LeetCode]453. Minimum Moves to Equal Array Elements

charon____

于 2017-03-25 22:57:52 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode

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本文针对LeetCode上的453题——Minimum Moves to Equal Array Elements进行了详细的解析，提供了一种高效的求解算法，并附带了C++代码实现。通过分析问题本质，巧妙地利用数学关系减少了计算步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[LeetCode]453. Minimum Moves to Equal Array Elements

题目描述

这里写图片描述

思路

计算需要的步数
暴力解法是
先求数组的和sum，数组长度为n，数组中最大元素为max
然后计算sum += n - 1 直到 sum / n > max 且 sum % n = 0
这时候得到的循环次数就是结果
但是这种做法十分耗时
优化思路
考虑上述公式
假设一共需要的步数是 step
有
sum + step * (n - 1) = n * k
这里的k表示的是最终数组中一样的元素k
要解step，关键要求k
k与step直接的内在联系是
k = step + min
其中min是数组中最小的元素
结合两个等式可以得到
step = sum - n * min

代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int minMoves(vector<int>& nums) {
        int sum = nums[0], min = nums[0], len = nums.size();

        for (int i = 1; i < len; ++i) {
            sum += nums[i];
            if (min > nums[i])
                min = nums[i];
        }

        return sum - min * len;
    }
};

int main() {
    vector<int> nums = { 1,2,3 };
    Solution s;
    cout << s.minMoves(nums) << endl;
    system("pause");
}