初学数据结构——从零开始的数据结构学习第六天（初识栈和队列）

前言

简介：

你有没有想过，为什么我们吃饭的时候，总是先吃掉最后放进嘴里的那一口？为什么我们排队的时候，总是先让最先来的人先走？这些生活中的现象，其实都和栈和队列的数据结构有关。

栈和队列是两种常见的数据结构，它们分别对应了后进先出（LIFO）和先进先出（FIFO）的原则。

栈就像是一叠盘子，你只能从最上面拿走或放上一个盘子，这个盘子就是栈顶。

队列就像是一条长龙，你只能从尾巴加入或从头部离开，这两个位置就是队尾和队首。

本文将向你大致介绍栈和队列的概念、特征和应用场景。

注：

本博客为本人在学习数据结构路途上的知识整理，如觉得对有你有所帮助，还希望不要吝啬你的赞，整理知识点是真的很累|*´Å`)ﾉ 。由于博主只是一名大一新生，在文章难免会出现错误，还希望指正。如果想要转载，附上链接就行。

本文中的颜色标记

• 红色部分为重点内容
• 蓝色部分为注释

---

一、栈和队列的概念

栈

定义：

• 栈（stack）是一个特殊的线性表，是限定仅在一端（通常是表尾）
  进行插入和删除操作的线性表。
• 又称为后进先出(Last In First Out) 的线性表,简称LIFO结构

相关概念：

• 表尾（即an端）称为栈顶Top
• 表头（即a1端）称为栈底Base

例如：栈S=(a1,a2,a3...,an1,an)a1称为栈底元素,an称为栈顶元素

• 插入元素到栈顶（即表尾）的操作，称为入栈(PUSH)
• 从栈顶(即表尾)删除最后一个元素的操作，称为出栈(POP) 

栈只能在栈顶进行插入和删除的操作，只能在an-1尾部进行插入，插入an之后，只能先删除an然后再删除an-1 

逻辑结构

 与同线性表相同，仍为一对一关系。

存储结构

用顺序栈或链栈存储均可，但以顺序栈更常见

运算规则

只能在栈顶运算，且访问结点时依照后进先出（LIFO）的原则。

实现方式

关键是编写入栈和出栈函数，具体实现依顺序栈或链栈的不同而不同

栈与一般线性表的区别

• 仅在于运算规则不同

队列

定义：

• 队列（queue）是一种在表一端插入（表尾），在另一端（表头）删除的线性表。
• 又称为先进先出（FristInFristOut）的线性表，简称FIFO结构。

相关概念

• 表尾（即an端）称为队尾
• 表头（即a1端）称为队首
• 插入元素到队尾（即表尾）的操作，称为入队(PUSH)
• 从队首(即表头)删除第一个元素的操作，称为出队(POP) 

逻辑结构

与同线性表相同，仍为一对一关系。

存储结构

顺序队或链队，以循环顺序队列更常见。

运算规则

只能在队首和队尾运算，直访问结点时依照先进先出（FIFO）的原则

实现方式

关键是掌握入队和出队操作，具体实现依顺序队或链队的不同而不同

栈和队列的实际运用

栈的实际运用

• 括号匹配问题(20. 有效的括号 - 力扣（Leetcode）)

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

1. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
2. 左括号必须以正确的顺序闭合。
3. 每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

示例 1：

输入：s = "()"
输出：true

示例 2：

输入：s = "()[]{}"
输出：true

示例 3：

输入：s = "(]"
输出：false

解题步骤：

①将s依次栈入栈

②将s栈入的时候进行判段，为左括号直接栈入

③如果为右括号，判断是否与栈顶匹配，匹配则将栈顶栈出

④如果右括号与栈顶不匹配，则为非有效的括号，直接结束函数。

队列的实际运用

舞伴问题

假设在舞会上，男士和女士各自排成一队。舞会开始依次从男队和女队的队头各出一人配成舞伴。如果两队初始人数不相同，则较长的那一队中未配对者等待下一轮舞曲。现要求写一算法模拟上述舞伴配对问题。

显然，先入队的男士或女士先出队配成舞伴。因此该问题具有典型的先进先出特性，可以用队列作为算法的数据结构。

①首先构造两个队列

②依次将队头元素出队配成舞伴

③某队为空，则另外一队等待着则是下一舞曲第一个
可获得舞伴的人。

 总结

这篇博客中我大致介绍了栈和队列的定义，基本概念和实际应用的例子。栈和队列总结一下就是，栈是遵循后进先出原则的线性表，队列是遵循先进先出原则的线性表。在解决实际问题时，如果这个问题具有先进后出或者后进先出的特点，例如括号匹配和舞伴配对等，我们就可以使用栈或者队列来解决这个问题。下一篇博客，我们将介绍栈和队列的具体代码实现。

由于最近要c++期末考，这个星期可能没时间更新了，下个星期我再爆肝。