初学数据结构——从零开始的数据结构学习第三天（初识线性表）

目录

前言

注：

一、线性表的定义和特点

定义

逻辑特征

二、线性表的类型定义

抽象数据类型线性表的定义

线性表的基本操作

InitList(&L)

DestroyList(&L)

ClearList(&L)

ListEmpty(L)

ListLength(L)

GetElem(L,i,&e)

LocateElem(L,e,compare())

PriorElem(L,cur_e,&pre_e)

NextElem(L, cure, &next_e)

istlnsert(&L, i, e)

ListDelete(&L,i,&e)

ListTraverse(&L,visited())

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前言

本博客为本人在学习数据结构路途上的知识整理，如觉得对有你有所帮助，还希望留下一个赞。由于博主只是一名大一新生，如果博文中出现错误，欢迎指正。如果想要转载，附上链接就行。

注：

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一、线性表的定义和特点

定义

• 具有相同特性元素的的一个有限序列

上图是由n(n≥0)个数据元素(结点)a1，a2，...a,组成的有限序列。

1. 其中数据元素的个数n定义为表的长度
2. 当n=0时称为空表
3. 将非空的线性表(n>)记作：(a1. a2. ...an)
4. 这里的数据元素ai(1≤i≤n)只是一个抽象的符号，其具体含义在不同的情况下可以不同。
5. 同一线性表中的元素必定具有相同特性，数据元素间的关系是线性关系。

逻辑特征

• 在非空的线性表，有且仅有一个开始结点a1，没有直接前趋，而仅有一个直接后继a2。
• 有且仅有一个终端结点an，它没有直接后继，而仅有一个直接前趋an-1;
• 其余的内部结点ai(2≤i≤n-1)都有且仅有一个直接前趋ai-1和一个直接后继ai+1。
• 是一种典型的线性结构

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二、线性表的类型定义

抽象数据类型线性表的定义

如下：
ADT List {
数据对象：D = {ai}、ai属于ElemSet,(i=1,2,...,n,n≥0))

• ElemSet:
• ElemSet是某个确定的、将由用户自行定义的、含某个关系运算的数据对象。譬如说e1,e2,e3€ElemSet，意思是e1,e2,e3属于元素集合。D={A i]A i (- ElemSet,i=1,2,…n,n>=0}这句语句的意思是一个数据对象D，数据对象里面是一个叫ElemSet的集合，集合里面有n个元素。

数据关系： R=<ai-1,ai>、ai-1,ai属于D,(i=2,3,,n)

• R=<ai-1,ai>
• 由两个元素x和y,按照一定的顺序组成的二元组称为有序对,记作<x,y>，表示x和y存在关系。

基本操作：
InitList(&L);（初始化线性表）
DestroyList(&L);（删除线性表）
ListDelete(&L,i,&e):（删除指定的数据元素）
Listlnsert(&L,i,e);（插入指定的数据元素）
等等
}ADT List

线性表的基本操作

InitList(&L)

操作结果:构造一个空的线性表L。

DestroyList(&L)

初始条件：线性表L已经存在。
操作结果：销毁线性表L。

ClearList(&L)

初始条件：线性表L已经存在。
操作结果：将线性表l重置为空表。

ListEmpty(L)

初始条件：线性表L已经存在。
操作结果：若线性表L为空表则返回TURE；否则返回FALSE。

ListLength(L)

初始条件：线性表L已经存在。
操作结果：返回线性表L中的数据元素个数。

GetElem(L,i,&e)

初始条件：线性表L已经存在。
操作结果：用e返回线性表L中第i个数据元素的值。

LocateElem(L,e,compare())

初始条件：线性表L已经存在，compare()是数据元素判定函数。
操作结果：返回L中第1个与e满足compare()的数据元素的位序。若这样的数据元素不存在则返回值为0。

PriorElem(L,cur_e,&pre_e)

初始条件：线性表L已经存在。
操作结果：若cur_e是L的数据元素,且不是第一个,则用pre_e返回它的前驱，否则操作失败；pree无意义。

NextElem(L, cure, &next_e)

初始条件：线性表L已经存在。
操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后个,则用next_e返回它的后继，否则操作失败，next_e无意义，

istlnsert(&L, i, e)

初始条件:线性表L已经存在，1<=i<= ListLength(L)+1。
操作结果：在L的第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加一。
插入元素e之前（长度为n）：(a1,a2,...,ai-1,ai...,an)
插入元素e之后（长度为n+1）：(a1,a2,...,aj-i,e,ai, ...an)

ListDelete(&L,i,&e)

初始条件:线性表L已经存在，1<=i<= ListLength(L)。
操作结果：删除L的第i个数据元素,并用e返回其值，L的长度减一。
删除前（长度为n）：(a1,a2,...,ai-1,ai,ai+1,...an)
删除后（长度为n-1）：(a1,a2,...,ai-1,ai+1,...,an)

ListTraverse(&L,visited())

初始条件：线性表L已经存在。
操作结果：依次对线性表中每人元素调用visited().

以上所提及的运算是逻辑结构上定义的运算。只要给出这些运算的功能是"做什么”，至于"如何做"等实现细节，只有待确定了存诸结构之后才考虑。

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