LeetCode #131 - Palindrome Partitioning

最新推荐文章于 2025-03-16 18:59:45 发布

LawFile

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分类专栏： LeetCode

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本文介绍了一种高效的字符串回文拆分算法，利用动态规划技术来找出所有可能的回文子串集合。通过记录子问题的解决方案，避免了重复计算，显著提高了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return all possible palindrome partitioning of s.

Example:

Input: "aab"
Output:
[
  ["aa","b"],
  ["a","a","b"]
]

求一个字符串是所有可能的拆分子字符串集，并保证所有的子字符串都是回文字符串。

这道题可以采用递归的方法，讨论所有可能的拆分方法，并且判断子字符串是否为回文字符串，不过这种方法的时间复杂度太高。

更好的方法是采用动态规划，判断从s[i]到s[j]是否为回文字符串，同时用result[j]保存从s[0]到s[j]可以拆分的回文子字符串集合。如果发现从s[i]到s[j]是回文字符串，那么result[i-1]和s.substr(i,j-i+1)可以组合得到result[j]，这样得到的result[n-1]就是最终结果。

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        int n=s.size();
        vector<bool> row(n,false);
        vector<vector<bool>> isPalin(n,row);
        vector<vector<string>> x;
        vector<vector<vector<string>>> result(n,x);
        
        if(n==0) return x;
        else if(n>=1) 
        {
            vector<string> v(1,s.substr(0,1));
            result[0].push_back(v);
        }
        for(int j=1;j<n;j++)
        {
            for(int i=0;i<=j;i++)
            {
                if(i==j) isPalin[i][j]=true;
                else if(j==i+1&&s[i]==s[j]) isPalin[i][j]=true;
                else if(isPalin[i+1][j-1]&&s[i]==s[j]) isPalin[i][j]=true;
                if(isPalin[i][j]==true)
                {
                    if(i==0) 
                    {
                        vector<string> temp(1,s.substr(0,j+1));
                        result[j].push_back(temp);
                    }
                    else
                    {
                        for(int k=0;k<result[i-1].size();k++)
                        {
                            vector<string> temp=result[i-1][k];
                            temp.push_back(s.substr(i,j-i+1));
                            result[j].push_back(temp);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return result[n-1];
    }
};