LeetCode #360. Sort Transformed Array

最新推荐文章于 2021-08-25 04:49:40 发布

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本文详细解析了一种在已排序数组上应用二次函数并保持排序的高效算法。通过定义两个指针从两端向中间移动，根据二次函数系数的正负决定结果的填充位置，实现了O(n)的时间复杂度。文章提供了完整的代码实现，并通过两个实例展示了算法的正确性和效率。

题目描述：

Given a sorted array of integers nums and integer values a, b and c. Apply a quadratic function of the form f(x) = ax2 + bx + c to each element x in the array.

The returned array must be in sorted order.

Expected time complexity: O(n)

Example 1:

Input: nums = [-4,-2,2,4], a = 1, b = 3, c = 5
Output: [3,9,15,33]

Example 2:

Input: nums = [-4,-2,2,4], a = -1, b = 3, c = 5
Output: [-23,-5,1,7]

class Solution {
public:
    vector<int> sortTransformedArray(vector<int>& nums, int a, int b, int c) {
        // ax^2+bx+c=a(x+bx/2a)^2+c-b^2/4a，对称轴是-b/2a
        // 所以当a大于等于0时，定义两个指针往中间移动，依次把结果放入数组末尾
        // a小于0时，定义两个指针往中间移动，依次把结果放入数组开头
        int n=nums.size();
        vector<int> result(n);
        int i=0, j=n-1;
        int count=0;
        while(i<=j)
        {
            int x=a*nums[i]*nums[i]+b*nums[i]+c;
            int y=a*nums[j]*nums[j]+b*nums[j]+c;
            if(a>=0)
            {
                if(x>y) result[n-1-count]=x, i++;
                else result[n-1-count]=y, j--;
            }
            else
            {
                if(x>y)  result[count]=y, j--;
                else result[count]=x, i++;
            }
            count++;
        }
        return result;
    }
};