jzoj 4682. 【GDOI2017模拟8.11】生物学家

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博客围绕一个问题展开，给出解决方案是使用网络流。先设S表示雌、T表示雄，根据牛的性别连边，再加入朋友的边，选雄时按特定规则连边且保证边不能被割掉，最后跑一遍网络流，还给出了费用计算式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem

在这里插入图片描述

Solution

$a n s = 所有赞助费 - 变性的花费 - 不要的赞助费 - 请喝茶的费用$
正解网络流。
我们先设S,T。S表示雌，T表示雄。
我们对于第i头牛，如果它是雄的，就从S向i连一条v[i]的边，反之。
我们再想办法加入朋友的边。
对于第i个朋友（设为第n+i个点）
如果选雄的，则从n+i向选定的牛连 $\infty$ 的边，并从S向n+i连一条 $w [i] (+ g)$ 的边，反之。
为什么要连 $\infty$ 呢？因为我们要保证这条边不能被割掉。
最后跑一遍网络流即可。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 200010
using namespace std;
struct node{int v,fr,c;}e[N<<1];
int s[N],ch,fw,fk,tail[N],dis[N],gap[N];
int n,m,g,S=0,T,ans=0,cnt=1,gf;

inline int read()
{
	int x=0; char c=getchar();
	while (c<'0' || c>'9') c=getchar();
	while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x;
}

inline int add(int u,int v,int c)
{
	e[++cnt]=(node){v,tail[u],c}; tail[u]=cnt;
	e[++cnt]=(node){u,tail[v],0}; tail[v]=cnt;
}

int dfs(int x,int hav)
{
	if (x==T) return hav;
	int gone=0;
	for (int p=tail[x],v,can;p;p=e[p].fr)
	{
		v=e[p].v;
		if (dis[x]!=dis[v]+1) continue;
		can=dfs(v,min(e[p].c,hav-gone));
		e[p].c-=can;e[p^1].c+=can;gone+=can;
		if (gone==hav) return gone;
	}
	gap[dis[x]]--;
	if (!gap[dis[x]]) dis[1]=T;
	gap[++dis[x]]++;
	return gone;
}

int main()
{
	freopen("biologist.in","r",stdin);
//	freopen("biologist.out","w",stdout);
	n=read(),m=read(),g=read();T=n+m+1;
	for (int i=1;i<=n;i++) s[i]=read();
	for (int i=1,x;i<=n;i++)
	{
		x=read();
		if (s[i]==0) add(S,i,x);
		else add(i,T,x);
	}
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		ch=read(),fw=read(),fk=read();ans+=fw;
		if (ch==0)
		{
			for (int j=1,x;j<=fk;j++)
				x=read(),add(n+i,x,1010580540);
			gf=read();
			if (gf==1) fw+=g;
			add(S,n+i,fw);
		}
		else
		{
			for (int j=1,x;j<=fk;j++)
				x=read(),add(x,n+i,1010580540);
			gf=read();
			if (gf==1) fw+=g;
			add(n+i,T,fw);
		}
	}
	while (dis[1]!=T) ans-=dfs(S,1010580540);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}