有序链表转化为平衡的二分查找树

给定一个升序排列的有序单链表，将其转换为一棵平衡的二叉搜索树。

题目链接：https://oj.leetcode.com/problems/convert-sorted-list-to-binary-search-tree/

比较直观的解法是自顶向下的递归解决，先找到中间节点作为根节点，然后递归左右两部分。所有我们需要先找到中间节点，对于单链表来说，必须要遍历一边，可以使用快慢指针加快查找速度。

代码如下：

#include<iostream>
#include<queue>

using namespace std;

/* node of binary tree */
struct TreeNode
{
	int data;
	TreeNode* lChild;
	TreeNode* rChild;
	TreeNode(int _data) { data = _data; lChild = rChild = nullptr; }
};

/* node of singly-linked list */
struct ListNode
{
	int data;
	ListNode* next;
	ListNode(int _data) { data = _data; next = nullptr; }
};

/* construct a singly-linked list */
void ConstructList(ListNode* & _head)
{
	cout << "请输入一个升序的数组，以0结束： ";
	int d;
	ListNode* p;

	cin >> d;
	if (d)
	{
		_head = new ListNode(d);
		p = _head;

		while (cin >> d&&d)
		{
			p->next = new ListNode(d);
			p = p->next;
		}
	}
}

/* a sorted singly-linked list to a AVL*/
TreeNode* SortedListToAVL(ListNode* & _head)
{
	if (!_head) return nullptr;
	if (!_head->next) return (new TreeNode(_head->data));
	
	//用快慢指针找到中间节点
	ListNode* preslow, *slow, *fast;
	preslow = nullptr;
	slow = fast = _head;

	while (fast->next&&fast->next->next)
	{
		preslow = slow;
		slow = slow->next;
		fast = fast->next->next;
	}

	TreeNode* mid = new TreeNode(slow->data);

	//分别递归左右两部分
	if (preslow)
	{
		preslow->next = nullptr;
		mid->lChild = SortedListToAVL(_head);
	}

	mid->rChild = SortedListToAVL(slow->next);

	return mid;
}

/* level order of binary tree */
void LevelOrder(TreeNode* & _root)
{
	cout << "二叉树的层次遍历为: ";

	queue<TreeNode*> q;
	q.push(_root);

	while (!q.empty())
	{
		cout << q.front()->data << " ";

		if (q.front()->lChild)
			q.push(q.front()->lChild);
		if (q.front()->rChild)
			q.push(q.front()->rChild);

		q.pop();
	}

	cout << endl;
}


int main()
{
	ListNode* listHead;
	TreeNode* TreeRoot;

	ConstructList(listHead);
	TreeRoot = SortedListToAVL(listHead);

	LevelOrder(TreeRoot);


/*
输入：1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
输出：5 2 7 1 3 6 8 4 9

所构造的AVL是：
                     5
					/ \
				   2   7
				  / \ / \
				 1  3 6  8
				     \    \
					  4    9

*/
	return 0;
}

题目来自： http://www.acmerblog.com/convert-sorted-list-to-binary-search-tree-6124.html