D. Sum of Medians

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#算法 #数据结构

https://codeforces.com/problemset/problem/85/D

主要是操作三，排序，能不能做，之前写过用桶排序，看了一下ai值域太大做不了，再分析一下要求的量实际上就是 $\sum a(i mod 5=3)$ ,能不能直接求这个量,魔改区间和操作，写一个值域线段树这样ai就排序好了，接下来就判断a[i]是目前的第几个，考虑简单一点，全部操作完再回答sum,好像也没什么区别，直接维护区间（imod5==3)的和好了

发现最后的合并并不是 seg[id].val[1]=seg[tl(id)].val[1]+seg[tr(id)].val[1]

而是 seg[id].val[1]=seg[tl(id].val[1]+seg[tr(id)].val[(1-2+5)%5]

因此pushup魔改成 seg[id].val[i]=seg[tl(id].val[i]+seg[tr(id)].val[(i-l.sz+mod)%mod]

发现不止要维护val[3]，val[3]也可以由其他val[i] i<5 转移来，维护vall[0-4]

ans=seg[1].val[3]

x<=1e9 离散化

离散化+权值线段树

code

// Problem: D. Sum of Medians
// Contest: Codeforces - Yandex.Algorithm 2011: Round 1
// URL: https://codeforces.com/problemset/problem/85/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 3000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+9;
const int mod=5;
struct Q{
	int op,x;
}que[N];
vector<int> X;
int binary(int x){
	return lower_bound(X.begin(),X.end(),x)-X.begin()+1;
}
//线段树
struct SEG{
    #define INF (1<<31)
    #define ll long long
    #define tl(id) (id<<1)
    #define tr(id) (id<<1|1)
    #define li inline
    struct node{
    	int l,r;
    	int sz;
        ll val[5];
    }seg[N<<2];
    void pushup(node &id,node &l,node &r){	
    	id.sz=l.sz+r.sz;
    	for(int i=0;i<=4;i++){
    		id.val[i]=l.val[i]+r.val[((i-l.sz)%mod+mod)%mod];
    	}
    }
    void pushup(int id){
    	pushup(seg[id],seg[tl(id)],seg[tr(id)]);
    }
    li int inrange(int L,int R,int l,int r){return l<=L && R<=r;}
    li int outofrange(int L,int R,int l,int r){return L>r || R<l;}
    li void update(int id,int l,int r,int pos,int v){
    	if(l==r){
    		seg[id].val[1]+=X[pos-1]*v;
    		seg[id].sz+=v;
    		return;
    	}
    	int mid=(l+r)>>1;
    	if(mid>=pos){
    		update(tl(id),l,mid,pos,v);
    	}else{
    		update(tr(id),mid+1,r,pos,v);
    	}
    	pushup(id);
    }
}t;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		string op;
		cin>>op;
		if(op=="add"){
			int x;
			cin>>x;
			que[i].op=1;
			que[i].x=x;
			X.push_back(x);
		}else if(op=="del"){
			int x;
			cin>>x;
			que[i].op=2;
			que[i].x=x;
			X.push_back(x);
		}else{
			que[i].op=3;
			que[i].x=0;
		}
	}
	sort(X.begin(),X.end());
	X.erase(unique(X.begin(),X.end()),X.end());
	int xn=X.size();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(que[i].op==1){
			t.update(1,1,xn,binary(que[i].x),1);
		}else if(que[i].op==2){
			t.update(1,1,xn,binary(que[i].x),-1);
		}else{
			cout<<t.seg[1].val[3]<<'\n';
		}
	}
	return 0;
}