HDU 4006 The kth great number【线段树二分】

最新推荐文章于 2022-04-26 09:21:35 发布

Lannister_Stark

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分类专栏：实用数据结构文章标签：线段树数据结构算法

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本文介绍了一种使用线段树解决特定序列查询问题的方法。对于给定的n次操作，包括插入元素和查询第k大的元素，通过离线处理和离散化技巧优化查询效率。特别地，文章详细解释了如何利用线段树进行插入和查询操作，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目大意】

输入两个正数n,k，代表n次操作和查询第k大数，有两种操作：

1、I A 代表将A加入序列

2、Q 代表询问第k大数

多组数据，1<=n,k<=1000000

【解题思路】

本题采用线段树无疑，但是需要注意的是询问操作。

首先将操作离线，然后将所有I操作对应的A离散化。

然后将A压入线段树，在对应节点处prefix++（prefix就是答案）

然后每遇到一次询问，都在线段树上二分，具体过程见下图：

最后注意一下第k大数是第n-k+1小数，需要输入输出优化等细节即可

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#define LL long long
//#define LOCAL
using namespace std;

namespace output{
    char cha[1000];
}

const int N=1000111;
int n,k;
int outline[N];
int discret=0;
int a[N];
char ch[N];
int cnt=0;
int tot=0;

inline int CIN(){
	int num=0;
	int f=1;
	char c=getchar();
	while ((c>'9'||c<'0')&&c!='-') c=getchar();
	if (c=='-'){
		f=-1;
		c=getchar();
	}
	while (c>='0'&&c<='9'){
		num=(num<<3)+(num<<1)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return num*f;
}

inline void COUT(int x){
	if (x==0){
		putchar(48);
		return;
	}
	if (x<0){
		putchar('-');
		x=-x;
	}
	char *s=output::cha;
	while (x){
		*(++s)=x%10;
		x/=10;
	}
	while (s!=output::cha) putchar((*(s--))+48);
}

struct Seg_Tree{
	struct treenode{
		int l,r;
		int prefix;
		void Update(){
			prefix++;
		}
	}tree[N<<2];
	
	void Maintain(int o){
		tree[o].prefix=tree[o<<1].prefix+tree[o<<1|1].prefix;
	}
	
	void Build(int o,int l,int r){
		tree[o].l=l;
		tree[o].r=r;
		tree[o].prefix=0;
		if (l==r) return;
		else{
			int mid=(l+r)>>1;
			Build(o<<1,l,mid);
			Build(o<<1|1,mid+1,r);
		}
	}
	
	void Modify(int o,int pos){
		int l=tree[o].l;
		int r=tree[o].r;
		if (l==r) tree[o].Update();
		else{
			int mid=(l+r)>>1;
			if (pos<=mid) Modify(o<<1,pos);
			else Modify(o<<1|1,pos);
			Maintain(o);
		}
	}
	
	int Query(int o,int v){
		int l=tree[o].l;
		int r=tree[o].r;
		if (l==r) return tree[o].l;
		else{
			int ret=tree[o<<1].prefix;
			if (ret>=v) return Query(o<<1,v);
			else return Query(o<<1|1,v-ret);
		}
	}
}SgTree;

int Push_In(int x){
	return lower_bound(outline+1,outline+discret+1,x)-outline;
}

inline void Discret(){
	char s[3];
	for (int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%s",&s[0]);
		ch[i]=s[0];
		if (s[0]=='I'){
			a[i]=CIN();
			outline[++cnt]=a[i];
		}
	}
	sort(outline+1,outline+cnt+1);
	discret=unique(outline+1,outline+cnt+1)-outline-1;
}

inline void Clear(){
	memset(outline,0,sizeof(outline));
	tot=0;
	cnt=0;
	discret=0;
}

int main(){
#ifdef LOCAL
    freopen("HDU4006.in","r",stdin);
#endif
	while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
		Clear();
		Discret();
		SgTree.Build(1,1,n);
		for (int i=1;i<=n;++i){
			if (ch[i]=='I'){
			   SgTree.Modify(1,Push_In(a[i]));
			   tot++;
			} 
			else{
				int otp=SgTree.Query(1,tot-k+1);
				COUT(outline[otp]);
				putchar('\n');
			}
		}
	}
	return 0;
}