斐波那契数

最新推荐文章于 2022-06-22 20:23:54 发布

Lange_Taylor

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分类专栏：成长之路

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本文介绍了使用递归和非递归两种方法实现斐波那契数列的计算。非递归方法通过迭代实现了高效的计算过程，而递归方法虽然简洁但效率较低，因此给出了优化后的递归版本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

递归和非递归分别实现求第n个斐波那契数。
非递归实现

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int Fib(int n) {
	if (n == 1 || n == 2)
		return 1;
	int lest1 = 1;//表示第i-1项
	int lest2 = 1;//表示第i-2项
	int cur = 0;//表示第i项
	for (int i = 3; i <= n; ++i) {
		cur = lest2 + lest1;
		lest2 = lest1;
		lest1 = cur;
	}
	return cur;
}
int main() {
	int n;
	printf("请输入一个正整数,表示输出第n个斐波那契数.\n");
	scanf("%d", &n);
	
	printf("%d\n", Fib(n));
	system("pause");
	return 0;
}

递归

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int Fib(int n) {
	if (n <= 2)
		return 1;
	else
		return Fib1(n - 1) + Fib1(n - 2);
}
int main() {
	int n;
	printf("请输入一个正整数,表示输出第n个斐波那契数.\n");
	scanf("%d", &n);
	
	printf("%d\n", Fib(n));
	system("pause");
	return 0;
}

这种递归重复计算次数太多,效率太低.
下面是改进后的递归方法:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int Fib3(int n,int lest1,int lest2) {
	int result;
	if (n == 1 || n == 2)
		return 1;
	else
		result = Fib3(n - 1, lest2, lest1 + lest2) + lest1;
		return result;
}
int main() {
	int n;
	printf("请输入一个正整数,表示输出第n个斐波那契数.\n");
	scanf("%d", &n);
	
	printf("%d\n", Fib3(n,1,1));
	system("pause");
	return 0;
}
``