JAVA 如何求素数

1。自然数是0，1，2……
2。素数是2，3，5……（不包括1的只能背1和它本身整除的自然数）

public class Test
{
/*
* 最普通的算法：
* 打印num以内的素数并返回素数个数
* n、m分别为外、内层循环，i是第几个素数，s是素数个数
*/
public int prime(int num){
   int n,m,i=0,s=0;
   label1:
   for(n=2;n<=num;n++)
   {
    for(m=2;m<=n/2;m++)
    {
     if(n%m==0)
     continue label1;
    }
    s++;
    i++;
    System.out.println("第"+i+"个素数是："+n);
   }
   return s;
}

public static void main(String args[]){
   Test test = new Test();
   int sum = test.prime(1000);
   System.out.println("共"+sum+"个素数");
}
}

【1】求10000以内的所有素数。
素数是除了1和它本身之外再不能被其他数整除的自然数。由于找不到一个通项公式来表示所有的素数，所以对于数学家来说，素数一直是一个未解之谜。像著名的 哥德巴赫猜想、孪生素数猜想，几百年来不知吸引了世界上多少优秀的数学家。尽管他们苦心钻研，呕心沥血，但至今仍然未见分晓。
自从有了计算机之后，人们借助于计算机的威力，已经找到了2²¹⁶⁰⁹¹以内的所有素数。
求素数的方法有很多种，最简单的方法是根据素数的定义来求。对于一个自然数N，用大于1小于N的各个自然数都去除一下N，如果都除不尽，则N为素数，否则N为合数。
但是，如果用素数定义的方法来编制计算机程序，它的效率一定是非常低的，其中有许多地方都值得改进。
第一，对于一个自然数N，只要能被一个非1非自身的数整除，它就肯定不是素数，所以不
必再用其他的数去除。
第二，对于N来说，只需用小于N的素数去除就可以了。例如，如果N能被15整除，实际
上就能被3和5整除，如果N不能被3和5整除，那么N也决不会被15整除。
第三，对于N来说，不必用从2到N一1的所有素数去除，只需用小于等于√N(根号N)的所有素数去除就可以了。这一点可以用反证法来证明：
如果N是合数，则一定存在大于1小于N的整数d1和d2，使得N=d1×d2。
如果d1和d2均大于√N，则有：N＝d1×d2>√N×√N＝N。
而这是不可能的，所以，d1和d2中必有一个小于或等于√N。
基于上述分析，设计算法如下：
(1)用2，3，5，7逐个试除N的方法求出100以内的所有素数。
(2)用100以内的所有素数逐个试除的方法求出10000以内的素数。
首先，将2，3，5，7分别存放在a[1]、a[2]、a[3]、a[4]中，以后每求出一个素数，只要不大于100，就依次存放在A数组中的一个单元 中。当我们求100—10000之间的素数时，可依次用a[1]－a[2]的素数去试除N，这个范围内的素数可以不保存，直接打印。