打印100~200之间的素数

关于素数求解问题

问题：打印100~200之间的素数

素数概念：对于大于1的自然数，除了1和它自身，不能被其它自然数整除的数称为素数。

看到这个问题，有很多种解法，最容易想到的就为：

#include <stdio.h>

int main()

{

int num=0;

int div=0;

for(num=100;num<=200;num++)

{

     for(div=2;div<num;div++)

{

if(num%div==0)

{

break;

}

}

if(div==num)

{

printf("%d ",num);

}

}

printf("\n");

return 0;

}

但是这是可以优化的，一个数不是素数，则必定存在一个整数小于等于num/2可以整除num,所以优化为：

#include <stdio.h>

int main()

{

int num=0;

int div=0;

for(num=100;num<=200;num++)

{

     for(div=2;div<=num/2;div++)

{

if(num%div==0)

{

break;

}

}

if(div>num/2)

{

printf("%d ",num);

}

}

printf("\n");

return 0;

}

这样就检索了一半的数字，节省了一半时间，提高了效率，但在此基础上是可以再进行优化的：若不是素数，则必定存在一个整数<=sqrt（num）可以整除num，所以优化为：

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

int num=0;

int div=0;

for(num=100;num<=200;num++)

{

for(div=2;div<=sqrt((double)num);div++)

{

if(num%div==0)

{

break;

}

}

if(div>sqrt((double)num))

{

printf("%d ",num);

}

}

printf("\n");

return 0;

}

在此基础上，对于素数只有奇数有可能为素数，偶数不可能，所以可以进一步优化：

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

int num=0;

int div=0;

for(num=101;num<=200;num+=2)

{

for(div=2;div<=sqrt(（double)num);div++)

{

if(num%div==0)

{

break;

}

}

if(div>sqrt((double)num))

{

printf("%d ",num);

}

}

printf("\n");

return 0;

}

这是其中一种思路的优化，也可以用另一种方法，如：

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

int num=0;

int div=0;

for(num=101;num<=200;num+=2)

{

int flag=1;

for(div=2;div<num;div++)

{

if(num%div==0)

{

flag=0;

break;

}

}

if(flag)

{

printf("%d ",num);

}

}

printf("\n");

return 0;

}

所以素数也可以由很多种方法求解，也可以进行不断的优化......