N皇后问题Java——递归+回溯

最新推荐文章于 2025-04-24 10:01:07 发布

Frank_Liu_Meng

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分类专栏：数据结构预算法

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本文介绍了使用Java编程解决经典的N皇后问题，通过递归和回溯算法来放置皇后，避免在同一行、同一列或对角线上出现冲突。详细探讨了算法思路及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

import java.util.Scanner;
public class EightQueen{
    public static final int N=100;//棋盘最大为100*100
    public static int []queen=new int[N];
    public static int n;
    public static int sum=0;
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        n=sc.nextInt();//传入棋盘大小 n*n
        place(0);//调用函数，放第0行的皇后
        System.out.println("总共有："+sum);
    }

    static boolean attack(int row,int col) {//判断能否把皇后放到第row行，第col列
        //检查皇后是否冲突
        for(int i=0;i<row;++i) {//遍历第row行前面的皇后
        	//queen[i]==col表示第i行的皇后在第col列，所以不能放
        	//Math.abs(queen[i]-col)==Math.abs(i-row)，表示第i行，第queen[i]列的皇后和第row行col列在一条斜线（横坐标和纵坐标差值相等），所以不能放
            if((queen[i]==col)||Math.abs(queen[i]-col)==Math.abs(i-row)) {
                //在同一列  斜线上
                return false;
            }
        }
        //当前面的所有皇后都无法攻击到此皇后时可以放
        return true;

    }
    static void place(int cur) {//放第cur行的皇后
        //cur代表当前行   queen【】存储棋子放在那一列上
        for(int i=0;i<n;++i) {//遍历所有的列
            if(attack(cur,i)) {//是否能将第cur行的皇后放到第i列
                queen[cur]=i;//将第cur行的皇后放到第i列
                if(cur==n-1) {//所有皇后放完了
//				   打印结果
				 /*  for(int j=0;j<n;++j)
					   System.out.print(queen[j]+" ");*/
                    char temp[][]=new char[n][n];
                    for(int m=0;m<n;++m) {

                        temp[m][queen[m]]='#';

                    }
                    for(int m=0;m<n;++m) {
                        for(int g=0;g<n;++g) {
                            if(temp[m][g]!='#')
                                temp[m][g]='&';
                            System.out.print(temp[m][g]);
                        }
                        System.out.println();
                    }
                    System.out.println();
                    sum++;
                } else//放下一行的皇后
                    place(cur+1);
            }
            //此列无法放皇后，进入下一个循环，判断是否能把皇后放到下一列，如果能则递归，当所有列都尝试了不能，则回溯到上一个方法栈，移动上一行的皇后
        }
    }
}