POJ 1976-动态规划

动态规划

有n个车厢每个车厢有一定的乘客 现在用三个车头去拉这些车厢，每个车头能拉的最大车厢数量是m 而且这k个车厢必须是连续的 求这三个车头能拉的最大乘客数量

转移方程:DP[i][j]=max(DP[i-1][j],DP[i-m][j-1]+a[i]-a[i-m])

DP[i][j]表示前i个车厢用j个车头能拉的最大数量 当第i个车厢不拉时为DP[i-1][j] 第i个车厢拉时为DP[i-m][j-1]+a[i]-a[i-m]（a[i]-a[i-m]表示车厢i-m到i 的乘客数量）

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn= 50100;
int dp[maxn][4],arr[maxn];
int t,n,m;

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    arr[0]=0;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&arr[i]);
            arr[i]+=arr[i-1];
        }
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int p=max(0,i-m);
            for(int j=1;j<=3;j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[p][j-1]+arr[i]-arr[p]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][3]);
    }
}