动态规划----9.分割等和子集

416. 分割等和子集 - 力扣（LeetCode）

/**

        能否将数组分割为两个值相等的子集,即遍历数组得到总和totalSum​​,则我们需要在数组中挑选元素,使得和为totalSum​​ / 2

        canMake[i],代表能否选择元素凑出i(不可重复选择),canMake[0]初始化为true,其余默认为false

        每个元素只能用一次,递推时canMake[]必须倒序遍历,正序遍历会导致元素重复使用  

       

        例子:

            假如有一个钱包,钱包中有一张面额为2的纸币(只有一张不能重复使用),即num = 2

            那么此时canMake[2]为true,当canMake[4]时,发现canMake[2] = true,且num = 2,那么会误认为canMake[4] = true

            实际上num = 2,即面额为2的纸币在canMake[2]时已经使用过一次了,canMake[4]为false才对,正序遍历导致重复使用故而不能正序遍历

       

        canMake[i] = canMake[i] || canMake[i - num],在凑目标值时,当前num要么使用,要么不使用

        若num使用--> canMake[i - num],即若i - num可以凑出,且当前存在num可用,那么i一定能凑出

        若num不适用--> canMake[i],即若不使用num只有当i已经凑出了才可以不使用num

*/

class Solution {
    /**
        能否将数组分割为两个值相等的子集,即遍历数组得到总和totalSum​​,则我们需要在数组中挑选元素,使得和为totalSum​​ / 2

        canMake[i],代表能否选择元素凑出i(不可重复选择),canMake[0]初始化为true,其余默认为false
        每个元素只能用一次,递推时canMake[]必须倒序遍历,正序遍历会导致元素重复使用  
        
        例子:
            假如有一个钱包,钱包中有一张面额为2的纸币(只有一张不能重复使用),即num = 2
            那么此时canMake[2]为true,当canMake[4]时,发现canMake[2] = true,且num = 2,那么会误认为canMake[4] = true
            实际上num = 2,即面额为2的纸币在canMake[2]时已经使用过一次了,canMake[4]为false才对,正序遍历导致重复使用故而不能正序遍历
        
        canMake[i] = canMake[i] || canMake[i - num],在凑目标值时,当前num要么使用,要么不使用
        若num使用--> canMake[i - num],即若i - num可以凑出,且当前存在num可用,那么i一定能凑出
        若num不适用--> canMake[i],即若不使用num只有当i已经凑出了才可以不使用num
    */
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int totalSum = 0;
        for(int num : nums) {
            totalSum += num;
        }

        if(totalSum % 2 != 0) {
            return false;
        }

        int target = totalSum / 2;

        boolean[] dp = new boolean[target + 1];
        dp[0] = true;

        for(int num : nums) {
            for(int i = target; i >= num; i--) {
                dp[i] = dp[i] || dp[i - num];
                if(dp[target] == true) {
                    return true;
                }
            }
        }

        return dp[target];
    }
}