栈----5.柱状图中最大的矩形

84. 柱状图中最大的矩形 - 力扣（LeetCode）

 /**

        矩形面积计算规则:

                以当前柱子为起点,向左寻找第一个更低的为左边界,向右寻找第一个更低的为右边界

                S = (right - left - 1) * heights[i]

        单调栈:

                双重循环暴力枚举寻找边界,O(n²); 引入单调栈一次遍历得出所有柱子左右边界

                首先将元素逐个入栈,栈中存放柱子索引

                若待入栈元素比栈顶元素小,栈顶元素右边界确定即为待入栈元素,弹出栈顶元素,重复上述流程直到栈为空或待入栈元素比栈顶元素大

                若待入栈元素比栈顶元素大,则待入栈元素左边界即为栈顶元素,入栈

        初始化:

                左边界初始化为-1;右边界初始化为heights.length

                     

*/

class Solution {
    /**
        矩形面积计算规则:
                以当前柱子为起点,向左寻找第一个更低的为左边界,向右寻找第一个更低的为右边界
                S = (right - left - 1) * heights[i]
        单调栈:
                双重循环暴力枚举寻找边界,O(n²); 引入单调栈一次遍历得出所有柱子左右边界
                首先将元素逐个入栈,栈中存放柱子索引
                若待入栈元素比栈顶元素小,栈顶元素右边界确定即为待入栈元素,弹出栈顶元素,重复上述流程直到栈为空或待入栈元素比栈顶元素大
                若待入栈元素比栈顶元素大,则待入栈元素左边界即为栈顶元素,入栈 
        初始化:
                左边界初始化为-1;右边界初始化为heights.length
                     
     */
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        //初始化
        int len = heights.length;
        int[] left = new int[len];
        int[] right = new int[len];
        Arrays.fill(left,-1); //左边界初始化为-1;(左边没有更低的柱子)
        Arrays.fill(right,len); //右边界初始化为length;(右边没有更低的柱子)

        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();

        for(int i = 0; i < len; i++) {
            //待入栈元素比栈顶元素小,栈顶元素右边界确定即为待入栈元素
            while(!stack.isEmpty() && heights[i] < heights[stack.peek()]) {
                //栈顶元素右边界为待入栈元素,弹出栈顶元素
                int index = stack.pop();
                right[index] = i;
            }

            //待入栈元素比栈顶元素大,则待入栈元素左边界即为栈顶元素,入栈 
            if(!stack.isEmpty()) {
                left[i] = stack.peek();
            }

            //入栈,若栈为空也直接入栈,左边界为初始化的-1
            stack.push(i);
        }

        //左、右边界计算完毕 计算矩形面积
        int maxArea = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            int area = (right[i] - left[i] - 1) * heights[i];
            maxArea = Math.max(maxArea,area);
        }

        return maxArea;
    }
}