图论----3.课程表

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            给出选修课0 ~ nC-1 先修课[a,b][c,d]... 判断是否可以完成所有课程

            关键点:

                  当前课程的先修课必须存在

                  先修课的先修课不能是当前课程 否则死锁

            基础补充:

                  拓扑排序 每次选入度为0的点,然后删除这个点与其出边;再选择入度为0的点,重复上述过程

                  有向无环图才能进行拓扑排序,拓扑排序可能存在多种结果。

            本题做法:

                  各个课程之间可组成一个有向图,判断该图有无环即可;有环则无法完成所有课程

                  先将入度为0的节点入队,移除该节点并将与该节点相邻节点的入度-1

                  重新将入度为0的节点入队,重复上述操作

                  操作过程中记录访问过的节点数,若出现队列为空,且未访问所有节点,则代表有环,无法完成所有课程

*/

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        /**
            给出选修课0 ~ nC-1 先修课[a,b][c,d]... 判断是否可以完成所有课程
            关键点:
                  当前课程的先修课必须存在
                  先修课的先修课不能是当前课程 否则死锁
            基础补充:
                  拓扑排序 每次选入度为0的点,然后删除这个点与其出边;再选择入度为0的点,重复上述过程
                  有向无环图才能进行拓扑排序,拓扑排序可能存在多种结果。
            本题做法:
                  各个课程之间可组成一个有向图,判断该图有无环即可;有环则无法完成所有课程
                  先将入度为0的节点入队,移除该节点并将与该节点相邻节点的入度-1
                  重新将入度为0的节点入队,重复上述操作
                  操作过程中记录访问过的节点数,若出现队列为空,且未访问所有节点,则代表有环,无法完成所有课程
        */

        //初始化
        int[] inDegree = new int[numCourses]; //保存各节点入度数
        List<List<Integer>> adjacency = new ArrayList<>(); //保存各节点间关系
        Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<>(); //队列 用于拓扑排序

        //构建入度数组
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
             adjacency.add(new ArrayList<>()); //为每门课程创建空的后继列表(学完当前课程可以学的课)
        }
        //构建邻接表
        for(int[] pre : prerequisites) {
            int a = pre[0]; //后继课(学完先修课后可以学的课)
            int b = pre[1]; //先修课
            //将a加入b的后继列表
            adjacency.get(b).add(a); //学完b可以学a
            //a的入度+1
            inDegree[a]++; //a先修课个数+1
        }

        //将入度为0的节点加入队列中
        for(int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if(inDegree[i] == 0) {
                queue.add(i);
            }
        }

        //利用队列开始进行拓扑排序
        int count = 0; //记录访问过的几点
        while(!queue.isEmpty()) {
            //移除队列中入度为0的元素,并将与该节点相邻节点的入度-1
            int pre = queue.poll();
            count++; //记录访问过的节点数

            //将与该节点相邻节点的入度-1
            List<Integer> preArray = adjacency.get(pre);
            for(int cur : preArray) {
                //若入度-1后变为0 加入队列中
                if(--inDegree[cur] == 0) {
                    queue.add(cur);
                }
            }
            
        }

        if(count == numCourses) {
            return true;
        }
        
        return false;
    }
}