BZOJ3450: Tyvj1952 Easy

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本文介绍了一种基于字符串处理的概率计算方法，通过解析特定字符序列，利用数学公式更新概率值，并通过C++代码实现了这一算法过程。

$(x+1)^2-x^2=2x+1$
维护前面连到i的期望后缀、答案、概率，通过上式可以得到新的答案，乘下个位置断开的概率贡献到答案

code：

#include<set>
#include<map>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 310000;

char str[maxn];

int main()
{
    int n; scanf("%d",&n);
    scanf("%s",str); str[n]='x';

    double pl2=0,pj=1.0,ans=0.0,tans=0.0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(str[i]=='x') {  pl2=0,pj=1.0; tans=0.0; continue; }
        double pi=str[i]=='o'?1.0:0.5;

        tans=pi*tans+pi*(pl2+pj);
        if(str[i+1]=='x') ans+=tans;
        else if(str[i+1]=='?') ans+=tans*0.5;

        double npl2=pi*(pl2+pj*2.0),np=pi*pj+(1-pi);
        pl2=npl2,pj=np;
    }
    printf("%.4lf\n",ans);

    return 0;
}