HDU 1864 最大报销额 dp

最新推荐文章于 2017-08-21 17:04:39 发布

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本文介绍了一种解决最大报销额问题的算法实现，通过0-1背包问题模型，结合精度处理技巧，确保了报销计算的准确性。文章详细解释了算法流程，并提供了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大报销额

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 24675 Accepted Submission(s): 7551

Problem Description

现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

Sample Input

  
   200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

Sample Output

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2007年

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题意：你有一堆发票，每一张发票里面有好多条目，只能报销仅含“A”、“B”、“C”类型的发票，含有其他类目的均不能报销，而且每一个类目不能超过600，每一张发票不能超过1000，让你求出最大的报销额。。。

分析：

（1）精度问题，保留两位小数，那我们不妨对他乘100，就简单了。

（2）建立模型，典型的0-1背包，不过第二层循环咋搞，上面我们已经把他编程int型了，那么就可以以金钱当成背包容量，最大值为最大报销金额。

（3）dp数组的大小，最多30张发票，没长发票最多1000，金额扩大100倍，那么开成3000000以上就可以的。

ac代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,m;
double tol,p;
int dp[3000050];

int main(){
    int i,j,sum,l,money[35],a,b,c;
    char s;
    while(~scanf("%lf%d",&tol,&n),n){

        sum=(int)(tol*100);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(money,0,sizeof(money));
        l=0;
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&m);
            a=b=c=0;
            int flag=1;
            for(j=0;j<m;j++){

                scanf(" %c:%lf",&s,&p);
                int v=(int)(p*100);
                if(s=='A' && p<=60000){
                    a+=v;
                }
                else if(s=='B' && p<=60000){
                    b+=v;
                }
                else if(s=='C' && p<=60000){
                    c+=v;
                }
                else{
                    flag=0;
                }
            }
            if(a<=60000 && b<=60000 && c<=60000 && flag && a+b+c <=100000){
                money[l++]=a+b+c;
            }
        }
        for(i=0;i<=l;i++){
            for(j=sum;j>=money[i];j--){
                dp[j]=max( dp[j] , dp[ j-money[i] ] + money[i]);
            }
        }
        printf("%.2f\n",(double)(dp[sum]*1.0/100.0));
    }

    return 0;
}