HDU 2068 RPG的错排

最新推荐文章于 2019-03-07 20:19:27 发布

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本文探讨了一个有趣的组合数学问题——RPG错排问题。该问题是关于在一个由多名女性组成的团队中，通过多少种方式可以使得至少一半的人被正确识别。文章通过一个具体的程序实例解释了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

RPG的错排

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11519 Accepted Submission(s): 4732

Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

Sample Input

Sample Output

1
1

Author

Rabbit

Source

RPG专场练习赛

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如果只有n/2或者小于n/2个人被错排，都算他通过，典型的对那 n/2或者小于n/2个人进行错排，还得注意这几个人是从n个人中选出来的。

#include <stdio.h>

long long select(int n,int m)
{
	long long up=1,down=1,i;
	
	if(m==0)
		return 1;
	for (i=0;i<m;i++)   
    {  
        up=up*(n-i);  
        down=down*(i+1);  
    }  
    return up/down;  
}

int main()
{
	long long a[20]={0,0,1,2};
	long long i,n,ans;
	
	for(i=4;i<=15;i++)
	{
		a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
	}
	
	while(scanf("%I64d",&n),n)
	{
		ans=1;
		for(i=0;i<=n/2;i++)
		{
			ans+=select(n,i)*a[i];
		}
		
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	
	return 0;
}