dijkstra 算法的java实现

最新推荐文章于 2022-11-27 22:41:23 发布

zeekling

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分类专栏： Java 算法文章标签： dijkstra 算法 java

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本文详细介绍迪杰斯特拉算法的原理与Java实现，该算法用于寻找加权图中两点间的最短路径。通过将顶点集合分为已知最短路径集合S与待处理集合T，逐步扩展S并更新T中顶点的最短路径估值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

按路径长度递增次序产生算法，把顶点集合V分成两组：
（1）S：已求出的顶点的集合（初始时只含有源点V0）
（2）V-S=T：尚未确定的顶点集合
将T中顶点按递增的次序加入到S中，保证：
（1）从源点V0到S中其他各顶点的长度都不大于从V0到T中任何顶点的最短路径长度
（2）每个顶点对应一个距离值
S中顶点：从V0到此顶点的长度
T中顶点：从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间顶点的最短路径长度
依据：可以证明V0到T中顶点Vk的，或是从V0到Vk的直接路径的权值；或是从V0经S中顶点到Vk的路径权值之和。
java算法实现：

package com.routeSearch.route;

public class Dijkstra {
    private int[] distance;
    private int[] route;
    private static int Max = 999;

    /**
     * 求顶点begin到顶点i的最小距离。
     * @param begin 开始顶点
     * @param costs 图的邻接矩阵
     */
    public void dijkstra(int begin,int[][] costs){
        if( costs == null || (begin<0 && begin>costs.length) ){
            throw new RuntimeException("传入的参数不合法...");
        }
        boolean[] flag = new boolean[costs.length];
        distance = new int[costs.length];
        route = new int[costs.length];
        //初始化
        for(int i=0;i<costs.length;i++){
            flag[i] = false;
            route[i] = 0;
            distance[i] = costs[begin][i];
        }
        //初始化开始顶点
        flag[begin] = true;
        distance[begin] = 0;

        int k = 0;
        for(int i=0;i<costs.length;i++){
            // 寻找当前最小的路径；
            // 即，在未获取最短路径的顶点中，找到离vs最近的顶点(k)。
            int min = Max;
            for(int j=0;j<costs.length;j++){
                if(flag[j] == false && distance[j] < min){
                    min = distance[j];
                    k = j;
                }
            }
            //标记"顶点k"为已经获取到最短路径
            flag[k] = true;
            // 修正当前最短路径和前驱顶点
            // 即，当已经"顶点k的最短路径"之后，更新"未获取最短路径的顶点的最短路径和前驱顶点"。
            for(int j=0;j<costs.length;j++){
                int temp = (costs[k][j] == Max) ? Max : (min+costs[k][j]);
                if(flag[j] == false && temp<distance[j]){
                    distance[j] = temp;
                    route[j] = k;
                }
            }
        }
    }
    /**
     *
     * @return 最短距离
     */
    public int[] getDistance() {
        return distance;
    }
    /**
     *
     * @return 顶点start"到"顶点i"的最短路径所经历的全部顶点中，位于"顶点i"之前的那个顶点。
     */
    public int[] getRoute() {
        return route;
    }
}