啊哈！算法—DFS—坑爹的奥数2

原创于 2016-05-03 11:57:15 发布 · 1.4k 阅读

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本文探讨了如何使用回溯法解决排列组合问题，通过将数字1到9填入九宫格中，形成两个三位数相加等于第三个三位数的等式。代码实现展示了使用递归函数dfs遍历所有可能的排列组合，最终输出满足条件的等式及其所有可行解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

下面等式：

？？？+？？？=？？？，将数字1~9分别填入9个？中，每个数字只能使用一次使得等式成立。

例如：173+286=459 和 286+173=459 是同一个组合。

#include <iostream>
using namespace std;
int a[10],book[10],total=0;
void dfs(int step)
{
    int i;
    if(step==10)   
    {
        if(a[1]*100+a[2]*10+a[3]+a[4]*100+a[5]*10+a[6]==a[7]*100+a[8]*10+a[9])  //判断是否满足等式
        {
            total++;   //如果满足，可行解+1，并打印出这个解
            cout<<a[1]<<a[2]<<a[3]<<"+"<<a[4]<<a[5]<<a[6]<<"="<<a[7]<<a[8]<<a[9]<<endl;
        }
        return;
    }

    for(i=1; i<=9; i++)
    {
        if(book[i]==0)
        {
            a[step]=i;
            book[i]=1;
            dfs(step+1);
            book[i]=0;
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    dfs(1);
    cout<<"共"<<total/2`<<"种方法"<<endl;
    return 0;
}

运行结果：