啊哈！算法—坑爹的奥数

下面等式：

？？？+？？？=？？？，将数字1~9分别填入9个？中，每个数字只能使用一次使得等式成立。

例如：173+286=459 和 286+173=459 是同一个组合。

思路：

利用标记法的枚举。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int a[10],i,total=0,book[10],sum;
    for(a[1]=1; a[1]<=9; a[1]++)
        for(a[2]=1; a[2]<=9; a[2]++)
            for(a[3]=1; a[3]<=9; a[3]++)
                    for(a[4]=1; a[4]<=9; a[4]++)
                        for(a[5]=1; a[5]<=9; a[5]++)
                            for(a[6]=1; a[6]<=9; a[6]++)
                                for(a[7]=1; a[7]<=9; a[7]++)
                                    for(a[8]=1; a[8]<=9; a[8]++)
                                        for(a[9]=1; a[9]<=9; a[9]++)
                                        {
                                            for(i=1; i<=9; i++) //初始化book数组
                                                book[i]=0;
                                            for(i=1; i<=9; i++)
                                                book[a[i]]=1;
                                            //统计共出现多少个不同的数
                                            sum=0;
                                            for(i=1; i<=9; i++)  //如果某个数出现过就标记一下
                                                sum+=book[i];
                                            //如果刚好出现9个不同的数，并且满足等式条件，则输出
                                            if(sum==9&&a[1]*100+a[2]*10+a[3]+a[4]*100+a[5]*10+a[6]==a[7]*100+a[8]*10+a[9])
                                            {
                                                total++;
                                                cout<<a[1]<<a[2]<<a[3]<<"+"<<a[4]<<a[5]<<a[6]<<"="<<a[7]<<a[8]<<a[9]<<endl;
                                            }
                                        }
    cout<<"共"<<total/2<<"种方法！"<<endl;
    return 0;
}

运行结果：

学习心得：

   和DFS相比，真正感觉到了枚举这种方法的慢了，呵呵。