【软考】算法设计之渐进符号

什么是渐进符号呢？

答：在极限的角度看，只关心算法运行时间随着输入规模的无限增长而增长。其实我们经常使用的时间复杂度的O就是一种渐进符号，一种名为渐进上界的符号。下面让我们走进渐进符号吧！

一、渐进上界

O记号，有着这样的等式 f(n) = O(g(n))
即为：存在正整数c和n0，使得对所有的n≥n0,有0 ≤ f(n) ≤ c*g(n)成立
如图：

例如：

设f(n)=2n +3,则
当n>=3时，2n +3<=2n +n=3n,
因此存在正整数c=3，n0=3,
使得n≥n0时，前面的等式成立，
所以f（n）=O(n)

二、渐进下界

Ω记号，有f(n) = Ω(g(n))
即为：存在正整数c和n0，使得对所有的n≥n0,有0 ≤ c*g(n)≤f(n) 成立
如图：