逆序对问题

一、问题

在一个数组中，左边的数如果比右边的数大，则折两个数构成一个逆序对，请打印所有逆序对。

二、解题思路

可以使用归并排序来帮助我们解决逆序对问题。归并排序的实现

我们只需要在归并排序中加上一个操作：当左部分的数（arr[p1]）大于右部分的数 （arr[p2]） 时，打印在当前数组左半部分 p1 指向的数以及它后面的数和 arr[p2] 。因为当前数组的左半部分已经有序，所以 p1 指向的数以及它后面的数都是大于 arr[p2] 的，满足逆序对的条件。

三、代码实现（Java）

public class nixudui {
	public static void niXuDui(int[] arr) {
		if(arr == null || arr.length < 2)
			return;

		mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
	}

	public static void mergeSort(int[] arr, int L, int R) {
		if(L == R)
			return;

		int mid = L + (R - L) / 2;
		mergeSort(arr, L, mid);
		mergeSort(arr, mid + 1, R);
		merge(arr, L, mid, R);
	}

	public static void merge(int[] arr, int L, int m, int R) {
		int[] help = new int[R - L + 1];
		int i = 0;
		int p1 = L;
		int p2 = m + 1;

		while (p1 <= m && p2 <= R) {
			// 如果这个条件成立，那么左半部分的所有数一定大于右半部分
			if(arr[p1] > arr[p2]) {
				for(int j = p1; j <= m; j++) {
					System.out.println(arr[j] + ", " + arr[p2]);
				}
			}
			help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
		}

		while (p1 <= m) {
			help[i++] = arr[p1++];
		}

		while (p2 <= R) {
			help[i++] = arr[p2++];
		}

		for(i = 0; i < help.length; i++) {
			arr[L + i] = help[i];
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] a = {1, 3, 4, 2, 5};
		niXuDui(a);

	}
}