201812-3 CIDR合并

最新推荐文章于 2020-09-12 16:47:44 发布

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本文介绍了一种CIDR（无类别域间路由）合并的方法，旨在减少IP前缀列表，通过排序、逐步合并及同级合并三个步骤实现。在第二步中，通过比较相邻元素的匹配集关系进行剔除；在第三步，针对前缀长度相同的元素，创建新前缀并检查合法性。由于时间复杂度要求，同级合并部分需使用链表优化以避免超时。

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201812-3 CIDR合并

题解思路

计算包含IP前缀数目最少的等价前缀列表
第一步：排序
将所有IP前缀进行排序，以其IP地址为第一关键字，以前缀长度为第二关键字从小到大排序，形成一个列表。
第二步：从小到大合并
从头到尾扫描该列表，依次考虑其相邻的两个元素a,b：如果b的匹配集是a的匹配集的子集，则将b从列表中移除。如果b后仍有元素c，则此时a与c变为相邻的元素，应当继续考虑这对新的相邻元素，直到a的下一个元素不能被移除。然后继续依次处理列表中接下来的相邻元素。
可以证明，在此躺扫描结束之后，列表中不会存在任何两个元素a,b使得b的匹配集是a的匹配集的子集。
第三步：同级合并
从头到尾扫描该列表，依次考虑其相邻的两个元素a,b：如果a与b的前缀长度相同，则设a’为一个新的IP前缀，其IP地址与a相同，而前缀长度比a少1。如果a’合法且a的匹配集与b的匹配集的并集等于a’的匹配集，则将a与b从列表中移除，并将a’插入到列表中原来a,b的位置。与上一步不同的是，如果a’之前存在元素，则接下来应当从a’的前一个元素开始考虑;否则继续从a’开始考虑。

由于这道题对时间卡得紧，需要在同级合并那里使用链表优化，不然会超时

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
long long P[34]; //保存2的幂次 P[i]=2^(33-i)

struct IP
{
    ll s;
    int len;
    bool operator < (const IP &u) const
    {
        if(s<u.s) return true;
        else if(s>u.s) return f