3. Longest Substring Without Repeating Characters - LeetCode

最新推荐文章于 2024-08-14 12:17:19 发布

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本文探讨了如何求解字符串中最长无重复字符子串的问题，通过滑动窗口与哈希映射技术，实现了高效算法。文章详细解析了算法思路，包括使用HashMap或数组进行字符位置映射，以及利用set进行字符集合操作。

Longest Substring Without Repeating Characters（字符串）

给出一个字符串，求最长的无重复字符的子串，注意这里是子串，不是子序列，所以必须是连续的。
在这里插入图片描述

思路：维护一个滑动窗口，窗口内都是没有重复的字符，我们需要尽可能的扩大窗口的大小。由于窗口在不停向右滑动，所以我们只关心每个字符最后出现的位置，并建立映射。
窗口的右边界就是当前遍历到的字符的位置，为了求出窗口的大小，我们需要一个变量left来指向滑动窗口的左边界。这样，如果当前遍历到的字符从未出现过，那么直接扩大右边界；如果之前出现过，那么就分两种情况，在或不在滑动窗口内。如果不在滑动窗口内，那么就没事，当前字符可以加进来，如果在的话，就需要先在滑动窗口内去掉这个已经出现过的字符了。

建立一个HashMap，存储每个字符和其最后出现位置索引之间的映射。定义两个变量res和left，其中res用来记录最长无重复子串的长度，left指向该无重复子串左边的起始位置的前一个，由于是前一个，所以初始化就是-1。
遍历整个字符串，对于每一个遍历到的字符，如果该字符已经在HashMap中并且其映射值（位置索引）大于left，那么更新left为该字符当前映射值（实际作用是在后面减法运算中从该无重复子串删除上次出现的字符，用当前重复出现的字符代替）。
然后该字符映射值更新为当前坐标i，这样保证了left始终为当前边界的前一个位置，计算无重复子串长度时，直接用i-left即可，用来更新结果res。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
    	unordered_map<char, int> m;//unordered_map<int, int> m 也行，key值为该字符的ASCII码值
        int res = 0, left = -1, n = s.size();
      
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (m.count(s[i]) && m[s[i]] > left) {
                left = m[s[i]];  
            }
            m[s[i]] = i;
            res = max(res, i - left);            
        }
        return res;
    }
};

其中条件m.count(s[i]) && m[s[i]] > left，m.count(s[i])成立，表示当前字符s[i]在HashMap已经存在映射，说明当前字符已经出现过了，此时若m[s[i]] > left 成立，说明之前出现过的字符在滑动窗口内。那么如果要加上当前这个重复的字符，就要移除之前的那个，所以让left赋值为m[s[i]]，由于left是窗口左边界的前一个位置，所以相当于已经移除出滑动窗口了。

下面这种写法是上面解法的精简模式，建立一个256位大小的整型数组来代替HashMap，这样做的原因是ASCII表共能表示256个字符，但是由于键盘只能表示128个字符，所以用128也行，然后全部初始化为-1，这样的好处是不用像之前的HashMap一样要查找当前字符是否存在映射对，对于每一个遍历到的字符直接用其在数组中的值来更新left，因为默认是-1，而left初始化也是-1，所以并不会产生错误，这样就省了if判断的步骤，其余思路都一样：

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        vector<int> m(128, -1);
        int res = 0, left = -1;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            left = max(left, m[s[i]]);
            m[s[i]] = i;
            res = max(res, i - left);
        }
        return res;
    }
};

下面这种解法使用了set，核心算法和上面类似，把出现过的字符都放入set中。遇到set中没有的字符就加入set中并更新结果res，如果遇到重复的，则从左边开始删字符，直到删到重复的字符停止：

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int res = 0, left = 0, i = 0, n = s.size();
        unordered_set<char> t;
        while (i < n) {
            if (!t.count(s[i])) {
                t.insert(s[i++]);
                res = max(res, (int)t.size());
            }  else {
                t.erase(s[left++]);
            }
        }
        return res;
    }
};