NYOJ 330 一个简单的数学题

最新推荐文章于 2019-03-17 23:57:47 发布

lyhvoyage

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本文介绍了一个高效的算法用于快速计算任意整数n的倒数，并特别关注于识别循环节，这对于深入理解数学和编程中的周期性问题至关重要。通过模拟求余数的方法，该算法不仅能够准确地输出倒数结果，还能识别并仅输出循环节部分，简化了对复杂分数的理解。此技术在计算机科学和数学教育中有着广泛的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个简单的数学题

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

zyc最近迷上了数学，一天，dj想出了一道数学题来难住他。算出1/n,但zyc一时答不上来希望大家能编程帮助他。

输入

第一行整数T，表示测试组数。后面T行，每行一个整数 n (1<=|n|<=10^5).

输出

输出1/n. (是循环小数的,只输出第一个循环节).

样例输入

样例输出

0.5
0.3
0.142857
0.005952380

直接模拟求余数的方法，用一个数组记录商，另外一个数组记录余数是否出现过，如果出现过，说明是第二次循环的开始，在此处跳出循环即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN = 100005;
int a[MAXN], vis[MAXN];
int main()
{
    int n, t, i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        scanf("%d",&n);
        if(n < 0) {
            printf("-");
            n = -n;
        }
        if(n == 1) printf("1\n");
        else {
            int s = 1, num = 0;
            vis[s] = 1;
            while(1) {
                s *= 10;
                a[num++] = s / n;
                s %= n;
                if(vis[s] || s == 0) break;  //余数再次出现或者余数为0（即可以整除）
                vis[s] = 1;
            }
            printf("0.");
            for(i = 0; i < num; i++)
                printf("%d", a[i]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}