浅谈排序算法(三)之堆排序

最新推荐文章于 2025-08-17 13:50:03 发布

Keepower

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分类专栏：数据结构&算法文章标签：算法

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本文深入探讨了堆排序的主要思想、与选择排序的区别、平均复杂度，并提供了具体实现代码。详细介绍了如何通过循环比较得到未排序数串中的最大值，并将其交换到已排序数串中，最终实现整个数串的排序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

堆排序主要思想:
1.初始化数串成大顶堆（或小顶堆）
1.1 先初始化一个非叶节点的小子树为大顶堆（或小顶堆）
1.2 再初始化数串中的每个子树成大顶堆（或小顶堆）
2.由步骤1中得到的堆顶即是当前未排序数串的最大值。由此继续循环得到下个最大值

堆排序与选择排序有点相似，都是先通过循环比较得到未排序数串中的最大值，然后把它给已排序的数串中。

但是选择排序中循环比较时会出现很多重复比较的情况，而堆排序中则可以保存部分比较的结果

堆排序的平均复杂度比较接近O(nlogn),而选择排序为O(n^2)

代码一：

/*
**该函数使一个含有父子节点的小子树形成一个大顶堆
**array是要排序的数组
**father是父节点(它的值代表它是数组中的第几个，不是下标)
**size是要排序数组的大小
*/
int smallheap(int array[], int father, int size)  
{
	int max = father;                //用于暂存父子节点之间哪个最大，这里首先假设父节点最大
	int rchild = father * 2 + 1;     
	int lchild = father * 2;
	
	if(rchild - 1 < size && array[rchild-1] > array[max-1]) //右节点与第max个数（这里是父节点）比较
		max = rchild;
	if(lchild - 1 < size && array[lchild-1] > array[max-1]) //左节点与第max个数比较
		max = lchild;
	if(max != i)           //如果父节点和子节点没发生交换
	{
		swap(array[max-1],array[father-1]);   //某个子节点（第max个）与父节点交换
		smallheap(array, max, size);     //交换后。递归检查以第max个节点为父节点的子树是否满足堆
	}
	return 0;
}

/*
**从数组后面逐渐往前扫描，依次把每个非叶节点的小子树初始化成大顶堆
**array是要排序的数组
**size是要排序数组的大小
*/
int init(int array[], int size)
{
	for(int i = size/2; i > 0; i--) // size/2 是最末的一个非叶节点
	{
		smallheap(array,i,size);		
	}
	return 0;
}

/*
**循环得到未排序的数当中的最大值（最大父节点），
**并把它交换到后面，这样已排序的数逐渐增多
**array是要排序的数组
**size是要排序数组的大小
*/
int heap_sort(int array[],int size)
{
	init(array,size);
	for(int i = size; i > 1;)
	{
		swap(array[0],array[i-1]);  //最大父节点与未排序数串中的末位交换
		smallheap(array,1,--i);     //重新调整未排序(大小为--i)的数串为大顶堆
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int array[] = {2,3,44,77,66,7,4,10,55,3333};

	heap_sort(array,10);

	for(int i = 0; i < 10; i++)
		printf("%d  ",array[i]);

	return 0;
}

-----本人菜鸟一只，如有错误，望大牛们指出^_^