P1305---新二叉树

最新推荐文章于 2024-08-03 16:41:04 发布
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#二叉树 #算法

题目描述
输入一串二叉树，输出其前序遍历。

输入格式
第一行为二叉树的节点数 n。(1≤n≤26)后面 n 行，每一个字母为节点，后两个字母分别为其左右儿子。空节点用 * 表示

输出格式

二叉树的前序遍历。

输入

6
abc
bdi
cj*
d**
i**
j**

输出

abdicj

思路分析:对于二叉树的存储可以有顺序和链式两种,两种各有优缺点,顺序容易查找,链式容易插入和删除.本题中,如果采用链式存储,输入一个节点组合(根左右),都需要查找根在树中的位置,而且这个题中也不能保证节点的输入按照层次/顺序输入的.(有可能输入这个节点后树中还找不到其位置,对其进行插入),可以使用顺序存储.搞两个数组,存放其左右孩子,每个节点都有一个索引为其对应.
在索引与节点对应的过程中的转换需要掌握.另外在输入时记得要存入根结点的索引,以便对其进行遍历.

参考代码
#
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洛谷【p1305】新二叉树（c++）
m0_62999279的博客
05-22 692
https://www.luogu.com.cn/problem/P1305 题目描述 输入一串二叉树，输出其前序遍历。 输入格式 第一行为二叉树的节点数 n。(1≤n≤26) 后面 n 行，每一个字母为节点，后两个字母分别为其左右儿子。 空节点用 * 表示 输出格式 二叉树的前序遍历。 输入输出样例 输入 #1 6 abc bdi cj* d** i** j** 输出 #1 abdicj 解释： 这题一开始我是想建立一棵树的 然后在利用前序遍历，但是我太辣鸡 了，实在想不到其他的方.
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qym2008 的博客
01-24 488
二叉树 题目描述 输入一串二叉树，用先序遍历输出结果。 输入格式 第一行为二叉树的节点数n。(n≤26) 后面n行，每一个字母为节点，后两个字母分别为其左右儿子。 空节点用*表示 输出格式 前序排列的二叉树 输入样例 1 6 abc bdi cj* d** i** j** 输出样例 1 abdicj 此题考察二叉树的基本知识(前，中，后序遍历) 思路比较简单 1.先找...
洛谷 P1305 新二叉树
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07-28 439
洛谷 P1305 新二叉树题目题目描述输入一串二叉树，用遍历前序打出。输入输出格式输入格式： 第一行为二叉树的节点数n。后面n行，每一个字母为节点，后两个字母分别为其左右儿子。空节点用*表示输出格式： 前序排列的二叉树输入输出样例输入样例#1：6 abc bdi cj* d** i** j**输出样例#1：abdicj题解递归代码#include<cstdio> #include<iostrea
洛谷 P1305 新二叉树 Label:字符串的输出总是有惊喜
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09-15 202
题目描述 输入一串完全二叉树，用遍历前序打出。 输入输出格式 输入格式： 第一行为二叉树的节点数n。 后面n行，每一个字母为节点，后两个字母分别为其左右儿子。 空节点用*表示 输出格式： 前序排列的完全二叉树 输入输出样例 输入样例#1： 6 abc bdi cj* d** i** j** 输出样例#1： abdicj ...
P1305 新二叉树
Sean
04-09 322
题目描述输入一串二叉树，用遍历前序打出。输入输出格式输入格式：第一行为二叉树的节点数n。(n≤26n \leq 26n≤26 )后面n行，每一个字母为节点，后两个字母分别为其左右儿子。空节点用*表示输出格式：前序排列的二叉树输入输出样例输入样例#1： 6abcbdicj*d**i**j**输出样例#1abdicj代码：#include&lt;bits/stdc++.h&gt; using name...
二叉树建立-二叉树建立-二叉树建立-二叉树建立-二叉树建立-二叉树建立
09-09
p=p->lchild; } p=s[top--]; p=p->rchild; } } void inorder1(bitree *root) { bitree *p,*s[100]; int top=0; p=root; while((p!=NULL)||(top>0)) { while(p!=NULL) { s[++top]=p;p=p->lchild; } { ...
二叉树非递归遍历-二叉树非递归遍历-二叉树非递归遍历-二叉树非递归遍历
09-09
/**********************************************************... TNODE *narr[100],*p,*t; for(j=1;j;j++) { printf("input i,x:\n"); scanf("%d,%c",&i,&x); p=(TNODE*)malloc(sizeof(TNODE)); p->date=x;
二叉树——新二叉树(洛谷 P1305)
青春无问西东 岁月自成芳华
09-26 2738
题目选自洛谷P1305 这篇用来二叉树入门，讲述遍历二叉树的基本过程代码， 新二叉树只是洛谷的题目叫这个。 对于该题，我们用一个结构体node来表示树的每个结点，这个结构体数组tree来代表一棵树。 结构体内保存结点的值(字符值)，左、右孩子的下标，这样我们可以直接通过下标来访问树了，进而输出节点的值。 为了知道根结点是从哪个开始的，我们在第一次输入三个字符之前记录一下第一个字符，对应的是哪一个位置就好。 对于树，我们采用映射的思想，因为只有26个字母，所以我们将a放在0下标的位置...也就是
10004 新二叉树--[中等-]
署髫
08-03 242
10004 新二叉树--[中等-]
05树和二叉树-实训作业
最新发布
11-22
<think> 根据用户需求，用户需要查找关于树和二叉树实训作业的相关资料。结合提供的引用内容，引用[1]和引用[2]都是关于二叉树的实训作业，具体包括二叉树的创建、遍历、求高度以及计算满结点个数等操作。因此，我们可以围绕这些内容进行整理。 首先，引用[1]中提到了使用括号表示法创建二叉树，并输出二叉树以及求二叉树的高度。引用[2]则是一个计算二叉树中满结点（即有两个孩子）个数的例子。 下面将分别介绍这些内容： 1. 括号表示法创建二叉树： - 括号表示法是一种用字符串表示二叉树的方法。例如，字符串"A(B(D(,G)),C(E,F))"表示： A / \ B C / / \ D E F \ G - 算法思想：使用栈来跟踪当前节点，遇到左括号时，下一个字符是当前节点的左孩子；遇到逗号时，下一个字符是当前节点的右孩子；遇到右括号则回溯到父节点。 2. 以嵌套括号表示法输出二叉树： - 采用递归方法，先输出根节点，然后递归输出左子树（用括号括起来），如果有右子树，则输出逗号后再递归输出右子树（同样用括号括起来）。 3. 求二叉树的高度： - 二叉树的高度是左右子树高度的最大值加1。递归求解即可。 4. 计算满结点个数： - 满结点是指既有左孩子又有右孩子的结点。遍历二叉树（前序、中序或后序），当遇到一个结点同时有左右孩子时，计数加1。 根据引用[2]中的代码，计算满结点个数的函数`countFullNode`通过递归遍历二叉树，每当遇到一个结点同时有左右孩子时，全局变量`count`增加1。 下面给出具体的代码实现参考（基于引用[1]和[2]）： ### 1. 括号表示法创建二叉树（C++实现） ```cpp #include <stack> #include <cstring> // 二叉树结点定义 typedef struct BTNode { char data; struct BTNode *lchild, *rchild; } BTNode; void CreateTree(BTNode* &root, char str[]) { std::stack<BTNode*> stk; // 栈用于保存父结点 BTNode *p = NULL; int k = 0; // k=1表示左孩子，k=2表示右孩子 int i = 0; char ch = str[i]; root = NULL; // 初始化为空 while (ch != '\0') { switch(ch) { case '(': stk.push(p); k = 1; // 接下来处理左孩子 break; case ')': stk.pop(); // 父结点出栈 break; case ',': k = 2; // 接下来处理右孩子 break; default: p = new BTNode; p->data = ch; p->lchild = p->rchild = NULL; if (root == NULL) { root = p; } else { BTNode *parent = stk.top(); if (k == 1) { parent->lchild = p; } else if (k == 2) { parent->rchild = p; } } } i++; ch = str[i]; } } ``` ### 2. 以嵌套括号表示法输出二叉树 ```cpp void DispTree(BTNode* root) { if (root != NULL) { std::cout << root->data; if (root->lchild != NULL || root->rchild != NULL) { std::cout << '('; DispTree(root->lchild); if (root->rchild != NULL) { std::cout << ','; DispTree(root->rchild); } std::cout << ')'; } } } ``` ### 3. 求二叉树的高度 ```cpp int getHeight(BTNode* root) { if (root == NULL) { return 0; } int leftHeight = getHeight(root->lchild); int rightHeight = getHeight(root->rchild); return (leftHeight > rightHeight) ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1; } ``` ### 4. 计算满结点个数（引用[2]中的代码） ```cpp int countFullNode(BiTree root) { if (root == NULL) return 0; int count = 0; if (root->lchild && root->rchild) { count = 1; } count += countFullNode(root->lchild); count += countFullNode(root->rchild); return count; } ``` 注意：在引用[2]的原代码中使用了全局变量，但这里改为局部变量递归累加，避免全局变量带来的问题。 以上代码均为参考实现，具体使用时需要根据实际环境调整。 相关问题： 1. 如何用括号表示法表示一棵二叉树？请举例说明。 2. 除了括号表示法，还有哪些方法可以表示二叉树？ 3. 如何计算二叉树中叶子结点的个数？ 4. 二叉树的前序、中序、后序遍历的非递归实现是怎样的？ </think>以下是关于树和二叉树实训作业的相关资料总结，结合实训常见考点和引用内容整理： ### 一、二叉树基本操作（括号表示法） #### 1. 创建二叉树 根据括号表示法字符串构建链式二叉树（如`A(B(C,D),E)`）： ```cpp void CreateTree(BTNode* &root, char str[]) { stack<BTNode*> stk; // 节点指针栈 int k = 0; // 0:根 1:左子树 2:右子树 BTNode* p = NULL; for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++) { char ch = str[i]; if (ch == '(') { stk.push(p); k = 1; // 下一节点为左孩子 } else if (ch == ',') { k = 2; // 下一节点为右孩子 } else if (ch == ')') { stk.pop(); } else { p = new BTNode(); p->data = ch; p->lchild = p->rchild = NULL; if (!root) root = p; // 根节点 else { BTNode* parent = stk.top(); if (k == 1) parent->lchild = p; else if (k == 2) parent->rchild = p; } } } } ``` #### 2. 输出二叉树（嵌套括号法） ```cpp void DispTree(BTNode* root) { if (root) { cout << root->data; if (root->lchild || root->rchild) { cout << "("; DispTree(root->lchild); if (root->rchild) { cout << ","; DispTree(root->rchild); } cout << ")"; } } } ``` #### 3. 计算二叉树高度 ```cpp int getHeight(BTNode* root) { if (!root) return 0; int leftH = getHeight(root->lchild); int rightH = getHeight(root->rchild); return max(leftH, rightH) + 1; // 树高 = 子树最大高度 + 1 } ``` ### 二、二叉树进阶操作 #### 1. 计算满结点个数（双孩子节点） ```cpp int countFullNode(BiTree root) { if (!root) return 0; int cnt = 0; if (root->lchild && root->rchild) // 存在左右孩子 cnt = 1; return cnt + countFullNode(root->lchild) + countFullNode(root->rchild); } ``` #### 2. 其他常见实训任务 - **叶子节点计数**：`if (!root->lchild && !root->rchild)` - **层次遍历**：使用队列辅助实现 - **镜像翻转**：递归交换左右子树 - **先序/中序/后序遍历**：递归或栈实现 ### 三、核心概念总结 | **概念** | **描述** | **示例** | |------------------|--------------------------------------|------------------------| | 括号表示法 | 用括号表示子树关系 | `A(B(D),C(,E))` | | 满结点 | 同时拥有左右子树的节点 | 上例中A和C是满结点 | | 二叉树高度 | 从根到最深叶子节点的路径长度 | 上例高度为3 | | 链式存储结构 | 通过指针域`lchild/rchild`连接节点 | `struct node`定义[^2] | ### 四、实训要点 1. **递归思想**：树操作中递归是核心实现方式 2. **栈的应用**：非递归遍历、括号解析需用栈 3. **指针操作**：注意节点指针的传递与修改（尤其C++的引用`&`） 4. **边界处理**：空树、单子树等特殊情况需单独处理 > 实训建议：调试时使用简单树结构验证，如`A(B,C)`[^1][^2]。 --- ### 相关问题 1. 如何用非递归方法实现二叉树的中序遍历？ 2. 括号表示法`A(B(C,),D)`对应的二叉树结构是怎样的？ 3. 如何判断两棵二叉树是否完全相同？ 4. 二叉树和树在存储结构上有哪些主要区别？
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