第三章第七节逻辑回归（程序示例--多分类问题）_逻辑回归多分类示例-优快云博客

本文介绍了一种多分类方法-One-vs-All，并通过手写字符集的案例展示了其在逻辑回归中的应用。该方法将多分类问题转化为多个二分类问题，分别训练并结合预测结果，最终达到高精度的多分类效果。

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程序示例--多分类问题

我们采用 One-vs-All 方法来进行多分类，在原有的逻辑回归模块中添加 One-vs-All 的训练以及预测方法：

# coding: utf-8
# logical_regression/logical_regression.py

# ...

def oneVsAll(X, y, options):
    """One-vs-All 多分类

    Args:
        X 样本
        y 标签
        options 训练配置
    Returns:
        Thetas 权值矩阵
    """
    # 类型数
    classes = set(np.ravel(y))
    # 决策边界矩阵
    Thetas = np.zeros((len(classes), X.shape[1]))
    # 一次选定每种分类对应的样本为正样本，其他样本标识为负样本，进行逻辑回归
    for idx, c in enumerate(classes):
        newY = np.zeros(y.shape)
        newY[np.where(y == c)] = 1
        result, timeConsumed = gradient(X, newY, options)
        thetas,errors,iterations = result
        Thetas[idx] = thetas[-1].ravel()
    return Thetas

def predictOneVsAll(X,Thetas):
    """One-vs-All下的多分类预测

    Args:
        X 样本
        Thetas 权值矩阵
    Returns：
        H 预测结果
    """
    H = sigmoid(Thetas * X.T)
    return H

测试程序如下，我们对手写字符集进行了多分类，并统计了训练精度：

# coding: utf-8
# logical_regression/test_onevsall.py
"""OneVsAll 多分类测试
"""
import numpy as np
import logical_regression as regression
from scipy.io import loadmat

if __name__ == "__main__":
    data = loadmat('data/ex3data1.mat')
    X = np.mat(data['X'])
    y = np.mat(data['y'])
    # 为X添加偏置
    X = np.append(np.ones((X.shape[0], 1)), X, axis=1)
    # 采用批量梯度下降法
    options = {
        'rate': 0.1,
        'epsilon': 0.1,
        'maxLoop': 5000,
        'method': 'bgd'
    }
    # 训练
    Thetas = regression.oneVsAll(X,y,options)
    # 预测
    H = regression.predictOneVsAll(X, Thetas)
    pred = np.argmax(H,axis=0)+1
    # 计算准确率
    print 'Training accuracy is: %.2f%'%(np.mean(pred == y.ravel())*100)

程序运行结果如下：