线性代数 第五章 相似矩阵与二次型

最新推荐文章于 2024-11-19 21:28:12 发布
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本文深入探讨了线性代数中关键概念——方正特征值和特征向量，以及相似矩阵的定义与性质。通过对这些核心概念的解析，读者将能更好地理解矩阵理论及其在实际应用中的重要性。

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第二节 方正特征值和特征向量

第三节 相似矩阵

 

 

【线性代数】相似矩阵及二次型
liu20020918zz的博客
08-01 751
AAA是nnn阶方阵，如果对于数λ\lambdaλ，存在非零向量α\alphaα，使得Aα=λα(α≠0)A \alpha=\lambda \alpha\quad (\alpha \ne \boldsymbol{0})Aα=λα(α=0)成立，则称λ\lambdaλ是AAA的特征值，α\alphaα是AAA的对应于λ\lambdaλ的特征向量性质：⎨⎧​∣A∣=λ1​,⋯,λn​=i=1∏n​λi​tr(A)=i=1∑n​aii​=i=1∑n​λi​​ 步骤：例1：求矩阵A=(−211020−413)A
线性代数之相似矩阵、二次型
🌟【AI炼丹师 | 你的数字技术搭子】 大二解锁3200+道友同行👾
09-01 1574
常用判定二次型正定的方法：（1）定义法：系数都大于零，主对角线元素都大于零（2）特征值全大于零（3）顺序主子式全大于零。
线性代数-相似矩阵及二次型
linkequa的博客
12-18 1339
1，向量内积 2，方阵的特征值与特征向量 3，相似矩阵 4，实对称矩阵的性质 5，二次型及其标准型
第五章 相似矩阵及二次型
codefan※的博客
05-02 812
第五章 相似矩阵及二次型向量的内积、长度及正交性标准正交化⭐ 向量的内积、长度及正交性 定义1 设有 n 维向量 令 [x, y] = x1y1 + x2y2 + … + xnyn，[x, y]称为向量 x 与 y 的内积 内积是两个向量之间的一种运算，其结果是一个实数 [x, y] = [y, x] [λx, y] = λ[x, y] [x+y, z] = [x, z] + [y, z] 当 x = 0 时，[x, x] = 0; 当 x ≠ 0 时，[x, x] ＞ 0 施瓦茨不等式：[x,
线性代数之相似矩阵与二次型基础点
数据科学汇集
03-12 1897
线性代数之相似矩阵与二次型基础点 向量的内积 假设有n维向量如下： 则称为向量x，y的内积。 注:内积类似于行列式，是向量间的运算，实际上是一个数。 几点注意： 如果x和y都是列向量，则 [x,y] = [y,x] (乘法交换律) [λx,y] =λ[x,y]= [x, λy] （提取公因子、乘法结合律） [x+y,z] = [x,z]+[y,z] (乘法分配律) 向量的长度 则||x||称为n维向量x的长度(或范数)。 特别的当|...
相似矩阵及二次型
weixin_30409849的博客
12-17 238
1. 向量的内积、长度及正交性 红框中没看懂？？ 将基标准正交化， n阶正交矩阵A的n个列(行)向量构成向量空间R­n的一个标准正交基。 正交矩阵的性质， 2. 方阵的特征值与特征向量 工程技术中的一些问题，如振动问题和稳定性问题，常可归结为求一个方阵的特征值和特征向量的问题.数学中诸如方阵的对角化及解微分方程组等问题，也都...
2022年考研数学线性代数讲义 第五章 相似矩阵及二次型.pdf
08-31
2022年考研数学线性代数讲义 第五章 相似矩阵及二次型.pdf
线性代数　第五　相似矩阵及二次型PPT学习教案.PPTx
10-11
线性代数　第五　相似矩阵及二次型PPT学习教案.PPTx
线性代数（第六章：二次型）
最新发布
kusunoki的博客
11-19 1816
归纳了线性代数第六章——二次型的做题方法与技巧，仅作为复习使用。
【线性代数】第七章-二次型
hiliang521的博客
06-12 4872
【线性代数】第七章-二次型
线性代数矩阵思维导图
11-12
线性代数矩阵思维导图
线性代数 矩阵
03-10
相似矩阵与二次型的讲解，其中对相似矩阵和二次型进行了纤细的讲解，
（9.1.5）线性代数之相似矩阵和二次型
JAVA成长之路
04-05 1210
1-向量正交化 2-特征值与特征向量 3-相似矩阵 4-求解对角化 5-二次型转标准型 6-正定1-向量正交化2-特征值与特征向量 3-相似矩阵4-求解对角化 5-二次型转标准型 6-正定
线性代数 05.09 相似矩阵及二次型 习题课
一朵花开的时间
12-28 1230
05.09 相似矩阵及二次型 习题课
线性代数学习笔记五：相似矩阵及二次型
zhang22huan的备忘笔记
03-14 3890
参考：《线性代数》同济大学第四版 1. 向量的内积、长度及正交性     1）向量的内积：定义；性质（4条）     2）向量的长度：定义；性质（3条）     3）向量的正交性：定义；规范正交基；施密特正交化；     4）正交矩阵：定义；方阵A为正交矩阵的充要条件；性质（2条）     5）正交变换 2. 方阵的特征值与特征向量     1）定义：方阵的特征值；方阵的对应于
现代复习——第5章相似矩阵及二次型
Dan的博客
12-06 790
&1向量的内积,长度,及正交性 x=(x1x2⋮xn) x= \left( \begin{matrix} x_1\\ x_2\\ \vdots\\ x_n \end{matrix} \right) x=⎝⎜⎜⎜⎛​x1​x2​⋮xn​​⎠⎟⎟⎟⎞​ y=(y1y2⋮yn) y= \left( \begin{matrix} y_1\\ y_2\\ \vdots\\ y_n \end{matr...
线代（第六版） -- 相似矩阵及二次型
2201_75368933的博客
06-14 739
内积：令则称为向量与的内积，就类似于内积是两个向量之间的一种运算，结果是实数当与都是行向量/列向量的时候，要转置(符合矩阵运算规则，前一列数=后一行数)性质：当时，；当时，施瓦茨不等式：维向量的长度（或范数）：非负性：当时，；当时，齐次性：当,称为单位向量。单位化：若,取,则是一个单位向量由施瓦茨不等式，有维向量的夹角，,有当，称向量与正交；若，则与任何向量都正交。
人工智能必备知识——同济大学线性代数第五章相似矩阵及二次型
Atticus的博客
06-29 1010
第五章、相似矩阵及二次型 知识逻辑结构图 考研考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵．二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵，二次型的秩，惯性定理，二次型的标准形和规范形，用正交变换化二次型为标准形，二次型及其矩阵的正定性． 考研考试要求 1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量． 2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩
线性代数作业答案：正定矩阵与二次型性质
"本次作业涉及线性代数中的相似与二次型相关问题，包括实对称矩阵的性质、正定矩阵的判定以及二次型的正定性和负定性的判断。" 在数学的线性代数领域，实对称矩阵具有特殊的性质。题目中的第二问指出，如果一个n阶...
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